UVa 10268 - 498-bis

最新推荐文章于 2021-06-21 12:54:09 发布

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本文介绍了一种使用递推公式来计算多项式导数值的方法，并给出了具体的递推过程及证明。通过递推公式，可以有效地求解多项式的导数值。

題目：計算多項式的導數值，498類似物。

分析：公式，遞推。這裡利用遞推公式求解。

如果求多項式的值則：fn（x）= Σ [ a(n-j) * x^j ]，（0≤j≤n）令A(i) = Σ [ a(i-j) * x^j ]；

这里得到递推公式为：f`n+1（x）= Σ [ A(n-i) * x^i ]，（0≤i≤n）；

（证明：Σ [ A(n-i) * x^i ] = Σ Σ [ a(n-i-j) * x^(i+j) ] = Σ（a(i-1)*x^i + ... + a0*x^n）= Σ(i+1)a(n-i)x^i，成立）

利用递推公式求解即可。

說明：好久没有刷题了╮(╯▽╰)╭。

#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int main()
{
	int x, a, temp;
	while (scanf("%d",&x) != EOF) {
		getchar();
		temp = getchar();
		int sum = 0, ans = 0;
		while (temp != '\n' && temp != EOF) {
			if (temp == '-' || temp >= '0' && temp <= '9') {
				ungetc(temp, stdin);
				scanf("%d",&a);
				ans = ans * x + sum;
				sum = sum * x + a;
			}
			temp = getchar();
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}