UVa 10170 - The Hotel with Infinite Rooms

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本文详细阐述了如何通过数学方法求解从s开始的递增序列加和不小于D的最后加数的问题，并利用二分查找算法优化求解过程。文章深入分析了解题思路和算法实现，提供了具体的代码示例。

题目：求从s开始的递增序列（每次加1），求出他们加和不小于D的那个最后的加数。

分析：数学题，分治。s + s+1 + ... + n = n*（n+1）/2 - s*（s-1）/2 = （n+s）*（n-s+1）/2。

直接二分答案即可（二分范围0~10^8）。

说明：(⊙_⊙)。

#include <iostream>
#include <cstdlib> 

using namespace std;

long long sum(long long s, long long n)
{
	return (n-s+1LL)*(n+s)/2LL;
}

long long bs(int S, long long D)
{
	long long mid,l = 1LL,r = 100000000LL;
	while (l < r) {
		mid = l+(r-l)/2LL;
		if (sum(S, mid) >= D)
            r = mid;  
        else l = mid+1LL;  
	} 
	return r;
}

int main()
{
	long long s,D;
	while (cin >> s >> D)
		cout << bs(s, D) << endl;
	
	return 0;
}