UVa 583 - Prime Factors

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本文介绍了一种有效的数字因式分解算法，通过预先计算出一定范围内的素数，并利用这些素数来分解输入的整数n。算法首先计算从0到sqrt(n)的所有素数因子，如果分解后剩余部分不为1，则该剩余部分即为最大的质因数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给你一个数字n，将它因式分解。

分析：简单题、数论。因为数据范围是-2^31 ~ 2^31所以n的素数因子在区间[sqrt(n),n]上最多有1个；

所以计算[0,sqrt(n)]上的所有素数因子，除n剩下的部分不是1，就是那个最大的质因数了。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

int visit[46340];
int prime[46340];

int main()
{
	//打表计算素数
	for ( int i = 0 ; i < 46340 ; ++ i )
		visit[i] = 1;
	int count = 0;
	for ( int i = 2 ; i < 46340 ; ++ i )
		if ( visit[i] ) {
			prime[count ++] = i;
			for ( int j = 2*i ; j < 46340 ; j += i )
				visit[j] = 0;
		}
	
	long n;
	while ( ~scanf("%ld",&n) && n ) {
		printf("%ld =",n);
		int first = 1;
		if ( n < 0 ) {
			printf(" -1");
			first = 0;
			n *= -1;
		}
		for ( int i = 0 ; n > 1 && i < count ; ++ i )
			while ( n%prime[i] == 0 ) {
				if ( first ) {
					printf(" %d",prime[i]);
					first = 0;
				}else printf(" x %d",prime[i]);
				n /= prime[i];
			}
		//输出大于46340的素数 
		if ( n != 1 ) {
			if ( first ) printf(" %d\n",n);
			else printf(" x %d\n",n);
		}else printf("\n");
	}
	
	return 0;
}