定点c程序之六(完)：Q值的选取和动态Q值

by  c6000@sina.com

在定点算法实现中,由于数的定标直接影响到运算的精度,因此,确定各个变量的Q值非常重要.当Q值选得过大时,可能导致变量取值超出其所能表示得范围而导致失真；当Q值选得过小时，又会因为其所能表示的精度太低达不到较好的算法性能。

确定Q值的问题实际上就是要确定变量的动态范围。

 

设变量的最大绝对值为|max|，取一个整数n，使其满足

  2^(n-1)< |max|<2^(n)

  则有

  2^(-Q)=2^(-15)×2^n=2^(-(15-n))

  Q = 15 – n

例如，

变量的取值在－3～＋3之间，n＝2，Q＝15－n＝13

那么，当x＝2.5时，表示为010.1 0000 0000 0000 = 5000H

 

于是，Q值的确定转化为变量的最大绝对值取值的确定，传统上主要采用两种方法

理论分析法：通过数学理论分析确定，例如：

三角函数sin(x)/cos(x)，其取值小于1，因此，可以用Q15表示。

 

统计分析法：对于无法用理论分析确定的变量，应该采用统计分析的方法来确定其适当的Q值。

所谓统计分析方法，就是用足够多的输入信号样值来确定程序中的变量的动态范围。统计分析的结果依赖于两个因素：一是输入的样值是否足够多；二是输入的样值是否遍历各种可能的取值范围。

 

动态Q值方法： 

下面举例来说明。

定点C程序实现一例

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