定点c程序之三：乘法

两个有符号定点数相乘结果将导致两个符号位，为此DSP处理器一般都设计了硬件控制逻辑，可以直接将乘积结果左移移位，去掉符号位以后再存储。

两个16比特定点数相乘得到的是32位定点数，一种处理方法是直接保留32比特乘积，进行后续处理；另一种处理方法是舍弃低16比特，降低精度。

设浮点乘法运算的表达式为：

float x,y,z;

z=xy ;

假设经过统计后x的Q值为Qx,y的Q值为Qy,乘积z的Q值为Qz,则

zq*2^(- Qz)   = xq* yq*2^(-（Qx +Qy）)

zq=（xq* yq）*2^( Qz -（Qx +Qy）)

所以定点表示的乘法为：

int x,y,z;

long temp;

temp=(long)x;

z=(temp×y)>>( QX + Qy– Qz);

 

例：

Q15×Q15＝Q30     0.5×0.5 = 0.25

   0.100 0000 0000 0000

×0.100 0000 0000 0000

------------------------------------------------------------------

   00.01 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 0.25 ; Q30

 

Q14×Q14=Q28  1.5×0.75=1.125

   01.00 0000 0000 0000

×00.11 0000 0000 0000

-------------------------------------------------------------------

   0001. 0010 0000 0000 0000 0000 0000 0000 = 1.125 ; Q28