float，double等表示的数值范围的计算

最近看了IEEE754浮点数的表示方法。在C的参考书中有提到float类型数据的表示范围为-3.4*10^38～+3.4*10^38。究竟如何计算该范围，分析如下：

 

对于单精度浮点数（float）来说，有一位符号位，指数位共8位，尾数共23位。指数能够表示的指数范围为-128~127。尾数为23位。当尾数全1时再加上小数点前面的1，指数取到最大正数127（8位，正数最大127，负数最小-128）,浮点数取得正数的最大值。

 

+1.111111111111111111111*2^127（1.后面23个1，由于尾数的范围1～2，其最高位总为1，故只需存取小数部分，所以小数为是23位1），约等于2*2^127=3.4*10^38。为3.4*10^38负数亦然。

 

Double的计算与此类似，double的符号位为63位，指数为62～52位，共11位。表示的范围为-1024～1023。尾数为51～0。表示的范围为+1.111111111111111111111*2^1023（1.后面52个1）为1.7*10^308。负数亦然。

 

注：本文转自http://www.eetop.cn/blog/html/70/145970-18214.html