顺序栈类

栈的基本运算有3种:入栈、退栈、读栈。

入栈运算是指在栈顶位置插入一个新元素;退栈运算是指取出栈顶元素并赋值给一个指定的变量;读栈顶元素是指将栈顶元素赋给一个指定的变量。

下面以例子来呈现,是今天刚完成的,参考的书上的。

这个是顺序栈类的文件,文件名为sq_Stack.h

#include<iostream>
using namespace std;
//定义顺序栈类
template<class T>               //模板声明,数据元素虚拟类型为T
class sq_Stack                  //顺序栈类
{
 private:                    //数据成员
  int mm;                 //存储空间容量
  int top;                //栈定指针
  T   * s;                //顺序栈存储空间首地址
 public:                     //成员函数
  sq_Stack(int);          //构造函数,建立空栈,即栈初始化
  void prt_sq_Stack();    //顺序输出栈顶指针与栈中的元素
  int  flag_sq_Stack();   //检测顺序栈的状态
  void ins_sq_Stack(T);   //入栈
  T    del_sq_Stack();    //退栈
  T    read_sq_Stack();   //读栈顶元素
};

//建立容量为mm的空栈
template<class T>
sq_Stack<T>::sq_Stack(int m)
{
 mm=m;           //存储空间容量
 s=new T[mm];    //动态申请存储空间
 top=0;          //栈顶指针为0,即建立空栈
 return;
}
//顺序输出栈顶指针与栈中的元素
template<class T>
void sq_Stack<T>::prt_sq_Stack()
{
 int i;
 cout<<"top="<<top<<endl;
 for(i=top;i>0;i--)cout<<s[i-1]<<endl;
 return;
}
//检测顺序栈的状态
template<class T>
int sq_Stack<T>::flag_sq_Stack()
{
 if(top==mm)return(-1);    //栈满
 if(top==0)return(0);      //栈空
 return(1);                //正常返回1
}
//入栈
template<class T>
void sq_Stack<T>::ins_sq_Stack(T x)
{
 if(top==mm)
 {cout<<"Stack overflow!"<<endl;return;}    //如果栈满,上溢错误
 top=top+1;   //栈顶指针进1
 s[top-1]=x;  //新元素入栈,至于这些类似的地方为什么要减1,是因为在C++中数组元素下标都是从0开始的。
 return;
}
//退栈
template<class T>
T sq_Stack<T>::del_sq_Stack()
{
 T  y;
 if(top==0)     //栈为空,下溢错误
 {cout<<"Stack underflow!"<<endl;return(0);}
 y=s[top-1];    //将栈顶元素赋给指定的变量y
 top=top-1;     //栈顶指针退1
 return(y);     //返回退出栈的元素
}
//读栈顶元素
template<class T>
T sq_Stack<T>::read_sq_Stack()
{
 if(top==0)           //栈为空,下溢错误
 {cout<<"Stack underflow!"<<endl;return(0);}
 return(s[top-1]);    //返回栈顶元素
}
 

这是主函数,文件名为L2_4.cpp

#include<iostream>
#include "sq_Stack.h"
using namespace std;
int main()
{
 sq_Stack<int>s(10);    //建立容量为10的空栈s,元素为整型
 s.ins_sq_Stack(50);    //将50入栈s,单步运行,这一步结束的时候,发现s当中存储的值为50,top值为1
 s.ins_sq_Stack(60);    //将60入栈s
 s.ins_sq_Stack(70);    //将70入栈s
 s.ins_sq_Stack(80);    //将80入栈s
 s.ins_sq_Stack(90);    //将90入栈s
 s.ins_sq_Stack(100);   //将100入栈s,单步运行,这一步结束的时候,发现s当中存储的值为50,top值为6
 cout<<"输出栈顶指针与栈中的元素:"<<endl;  
 s.prt_sq_Stack();      //输出栈顶指针与栈中的元素
 cout<<"栈顶元素:"<<s.read_sq_Stack()<<endl;    //输出栈顶元素
 cout<<"输出退栈元素:"<<endl;
 cout<<s.del_sq_Stack()<<endl;   //输出从栈退出的元素单步运行,这一步结束的时候,s当中存储的值为50,top值为5
 cout<<s.del_sq_Stack()<<endl;   //输出从栈退出的元素
 cout<<s.del_sq_Stack()<<endl;   //输出从栈退出的元素单步运行,这一步结束的时候,s当中存储的值为50,top值为3
 cout<<"再次输出栈顶指针与栈中的元素:"<<endl;
 s.prt_sq_Stack();      //输出栈顶指针与栈中的元素
 return 0;
}

为了实现顺序栈的括号匹配算法,首先需要定义一个顺序栈的数据结构,并提供基本的操作函数。以下是一个完整的C++代码示例,展示了如何使用顺序栈来实现括号匹配算法: ### 顺序栈定义与操作 ```cpp #include <iostream> #include <cstring> #define MAX_SIZE 100 // 栈的最大容量 // 定义顺序栈结构体 typedef struct { char data[MAX_SIZE]; // 存储栈中元素的数组 int top; // 栈顶指针 } SeqStack; // 初始化栈 void InitStack(SeqStack &s) { s.top = -1; // 初始栈顶指针为-1,表示空栈 } // 判断栈是否为空 bool StackEmpty(SeqStack s) { return s.top == -1; } // 入栈操作 bool Push(SeqStack &s, char ch) { if (s.top >= MAX_SIZE - 1) { // 栈满 std::cout << "栈溢出" << std::endl; return false; } s.data[++s.top] = ch; // 栈顶指针加1,将元素压入栈 return true; } // 出栈操作 bool Pop(SeqStack &s, char &ch) { if (s.top == -1) { // 栈空 return false; } ch = s.data[s.top--]; // 取出栈顶元素并减小栈顶指针 return true; } // 获取栈顶元素 bool GetTop(SeqStack s, char &ch) { if (s.top == -1) { // 栈空 return false; } ch = s.data[s.top]; // 获取栈顶元素 return true; } ``` ### 括号匹配算法的实现 接下来是括号匹配算法的核心逻辑。该算法通过遍历字符串中的每个字符,利用栈来判断括号是否正确匹配。 ```cpp // 判断两个括号是否匹配 bool IsMatch(char left, char right) { if ((left == '(' && right == ')') || (left == '[' && right == ']') || (left == '{' && right == '}')) { return true; } return false; } // 括号匹配检测函数 bool BracketMatching(const char *expr) { SeqStack s; InitStack(s); // 初始化栈 int length = strlen(expr); for (int i = 0; i < length; ++i) { char ch = expr[i]; // 如果是左括号,则入栈 if (ch == '(' || ch == '[' || ch == '{') { Push(s, ch); } // 如果是右括号 else if (ch == ')' || ch == ']' || ch == '}') { // 栈为空,说明没有对应的左括号 if (StackEmpty(s)) { return false; } // 获取栈顶元素并检查是否匹配 char topChar; Pop(s, topChar); if (!IsMatch(topChar, ch)) { return false; // 不匹配 } } } // 遍历结束后,栈应为空(所有括号都已匹配) return StackEmpty(s); } ``` ### 主函数测试 最后,在主函数中调用`BracketMatching`函数对不同的表达式进行测试。 ```cpp int main() { const char *testExpr1 = "{[()]}"; // 正确匹配 const char *testExpr2 = "([)]"; // 错误匹配 const char *testExpr3 = "(({{[]}))"; // 正确匹配 const char *testExpr4 = "(()"; // 错误匹配 std::cout << "Test 1: " << (BracketMatching(testExpr1) ? "匹配" : "不匹配") << std::endl; std::cout << "Test 2: " << (BracketMatching(testExpr2) ? "匹配" : "不匹配") << std::endl; std::cout << "Test 3: " << (BracketMatching(testExpr3) ? "匹配" : "不匹配") << std::endl; std::cout << "Test 4: " << (BracketMatching(testExpr4) ? "匹配" : "不匹配") << std::endl; return 0; } ``` ### 算法分析 - **时间复杂度**:O(n),其中n是字符串的长度。每个字符最多被处理两次(一次入栈,一次出栈)。 - **空间复杂度**:O(n),在最坏情况下,栈可能存储所有左括号[^2]。 ---
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