python语言求排列的逆序数，分支算法实现，复杂度O(nlogn)，附完整代码可运行

问题：

考虑1,2,3...n(n<=100000)的排列，比如263451中含有8个逆序(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1)，即大的数在小的数的左边，就构成一个逆序对。

现给定1,2,...n的一个排列，求它的逆序数。

解题策略：

1. 笨方法O(n^2)
2. 分治O(nlogn)

分治的实现方法：

1. 数组分为两半，分别求出左半边和右半边的逆序数
2. 再算有多少逆序是由左半边取一个数和右半边取一个数构成(要求O(n)实现)。关键：左右半边都是从大到小排好序的，i,j分别指向左右半边的开始，只需扫一遍就可以找出由两边各取一个数构成的逆序数。

总结：由归并排序改进得到，加上计算逆序的步骤。MergeSortAndCount:归并排序并计算逆序数。

在做之前，先来回顾一下分治的经典应用——归并排序的实现：

def merge_sort(l,start,end):
    if start>=end:
        return
    mid=start+(end-start)//2
    merge_sort(l,start,mid)
    merge_sort(l,mid+1,end)
    merge(l,start,mid,end)
def merge(l,start,mid,end):
    temp_l=[]
    i,j=start,mid+1
    while i<=mid and j<=end:
        if l[i]<l[j]:
            temp_l.append(l[i])
            i+=1
        else:
            temp_l.append(l[j])
            j+=1
    temp_l+=l[i:mid+1]
    temp_l+=l[j:end+1]