由leetcode 437 路径综合III 所想到的

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本文探讨了LeetCode题目437路径总和III的解决方案，通过使用回溯法和前缀和的方法，优雅地解决了在二叉树中寻找路径和等于给定数值的问题。文章详细介绍了算法的实现过程，包括如何利用前缀和数组和哈希映射来优化查找效率。

由leetcode 437 路径综合III 所想到的

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

来源：力扣（LeetCode）链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii
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思路：一开始是想把其所有根结点的路径到叶节点的路径都找到然后在路径中寻找和为sum的值的个数。

其实可以通过回溯法+前缀和比较优雅的解决。

    private int count, sum;
    //前缀和数组
    private int[] path = new int[1000];
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        this.count = 0;
        this.sum = sum;
        //前缀和map
        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
    	//初始化
        map.put(0,1);
        backTrack(root,0,map);
        return count;
    }

    public void backTrack(TreeNode root,int index,Map<Integer,Integer> map){
        if(root == null){
            return ;
        }

        if(index - 1 >= 0){
            path[index] = path[index-1]+root.val;

        }else{
            path[index] = root.val;
        }
        //计算个数
        count += map.getOrDefault(path[index]-sum,0);
        map.put(path[index],map.getOrDefault(path[index],0)+1);
        backTrack(root.left,index+1,map);
        backTrack(root.right,index+1,map);
        //恢复map
        map.put(path[index],map.getOrDefault(path[index],0)-1);
    }