leetcode: Range Sum Query 2D - Immutable

最新推荐文章于 2025-12-02 18:04:47 发布

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本文介绍了一种在O(1)时间内计算二维矩阵任意矩形块元素之和的方法。通过预处理得到一个辅助矩阵，该矩阵存储从左上角到每个位置的累积和，从而能在常数时间内查询出任意矩形区域的总和。

计算任意一个矩阵中矩形块的和....由于这个操作是多次的，所以这个操作尽量应该快，我们限制在O(1)的时间代价内....很容易想到利用数组sum来保存矩阵中从最左顶点到(i,j)的和....利用矩阵块的加减可以推出任意矩形区域的和...

public class NumMatrix {

    int[][] matrixSum;
    public NumMatrix(int[][] matrix) {
        if( matrix==null||matrix.length==0||matrix[0].length==0 )
        {
            matrixSum=matrix;
            return ;
        }
        int m=matrix.length;
        int n=matrix[0].length;
        for( int i=1;i<m;i++ )
        {
            matrix[i][0]+=matrix[i-1][0];
        }
        for( int i=1;i<n;i++ )
        {
            matrix[0][i]+=matrix[0][i-1];
        }
        for( int i=1;i<m;i++ )
        {
            for( int j=1;j<n;j++ )
            {
                matrix[i][j]+=matrix[i-1][j]+matrix[i][j-1]-matrix[i-1][j-1];
            }
        }
        matrixSum=matrix;
    }

    public int sumRegion(int row1, int col1, int row2, int col2) {
        int sum=matrixSum[row2][col2];
        if( row1!=0 )
        {
            sum-=matrixSum[row1-1][col2];
        }
        if( col1!=0 )
        {
            sum-=matrixSum[row2][col1-1];
        }
        if( row1!=0&&col1!=0 )
        {
            sum+=matrixSum[row1-1][col1-1];
        }
        return sum;
    }
}


// Your NumMatrix object will be instantiated and called as such:
// NumMatrix numMatrix = new NumMatrix(matrix);
// numMatrix.sumRegion(0, 1, 2, 3);
// numMatrix.sumRegion(1, 2, 3, 4);