leetcode: Combination Sum III

从1~9中找出所有可能的k个数的组合，使其和为n。

采取递归的思路，传递还需要的数字个数k，数字和n，递归到哪一个数st以及当前的组合list。  通过循环(st->n/k)来作为当前可能可以插入的值继续递归下去直到k为1，判断剩余的n能否被插入，能则加入一个可能的结果到rt。   这里每一轮循环都只到n/k，保证了这一轮选的数肯定能小于后面要选的数。

public class Solution {
    List<List<Integer>> rt = new ArrayList<List<Integer>>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        fun( k,n,1,new ArrayList<Integer>() );
        return rt;
    }
    
    void fun(int k,int n,int st,List<Integer> list )
    {
        if( n<0 )
        {
            return ;
        }
        if( k==1 )
        {
            if( n>=10 || n<st )
            {
                return ;
            }
            list.add(n);
            rt.add(list);
            return ;
        }
        for( int i=st;i<10&&i<=n/k;i++ )
        {
            List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>(list);
            tmp.add(i);
            fun(k-1,n-i,i+1,tmp);
        }
    }
}