leetcode：Edit Distance

mmlfs

于 2014-05-02 13:07:40 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签： leetcode

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本文深入解析了一种经典的动态规划问题——编辑距离算法。通过详细解释如何计算两个字符串之间的最小操作次数（包括插入、删除和替换），展示了算法的具体实现过程。特别关注了不同操作下状态转移方程的设计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

比较经典的动态规划。 tmp[i][j]代表word1的第i个字符和word2的第j个字符之间的操作数。针对三种操作，增加，删除和替换，tmp[i][j]的值和tmp[i][j-1]，tmp[i-1][j]，tmp[i-1][j-1]相关。要注意的是当word1的第i个字符word1[I-1]和word2的第j个字符word2[j-1]相同时，替换没必要发生，代价为0.

public class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int l1=word1.length();
        int l2=word2.length();
        if(l1==0)
        {
            return l2;
        }
        if(l2==0)
        {
            return l1;
        }
        int [][]tmp = new int[l1+1][l2+1];
        for( int i=0;i<=l1;i++ )
        {
            tmp[i][0] = i;
        }
        for( int j=0;j<=l2;j++ )
        {
            tmp[0][j] = j;
        }
        for( int i=1;i<=l1;i++ )
        {
            for( int j=1;j<=l2;j++ )
            {
                int temp;
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1))
                {
                    temp=0;
                }
                else
                {
                    temp=1;
                }
                tmp[i][j] = Math.min(tmp[i-1][j]+1,Math.min(tmp[i][j-1]+1,tmp[i-1][j-1]+temp));
            }
        }
        return tmp[l1][l2];
    }
}