26、密码学中的非对称加密原语与相关技术

密码学中的非对称加密原语与相关技术

1. 特殊用途原语

研究人员发现了大量具有特殊属性的公钥和签名原语，其中阈值密码学和盲签名已应用于实际产品中。
- 阈值密码学 ：这是一种将签名密钥或解密密钥分割给 n 个主体的机制，使得 n 个主体中的任意 k 个都能对消息进行签名或解密。当 k = n 时，构建相对简单，以 RSA 为例，可以将私钥 d 分割为 d = d1 + d2 + … + dn；当 k < n 时，稍微复杂一些，需要使用拉格朗日插值公式。阈值签名常用于多个服务器独立处理交易并对结果进行独立投票的系统，也可用于实现商业规则，如“七名董事中的任意两名可以签署支票”。
- 盲签名 ：是一种在不知道消息内容的情况下对消息进行签名的方法。以 RSA 为例，先取一个随机数 R，形成 ReM (mod n)，将其交给签名者，签名者计算 (ReM)d = R.Md (mod n)，然后将结果返回，此时除以 R 即可得到签名 Md。盲签名的应用场景包括数字现金，银行可以在不知道“数字硬币”序列号的情况下对其进行签名，从而发行匿名支付令牌，使数字现金对使用者具有匿名性。不过，该技术在大规模应用中遇到了专利问题，且银行和政府并不希望支付完全匿名，如今反洗钱法规限制了匿名支付服务的金额。此外，盲签名在身份管理领域也有应用，如 PC 主板上的 TPM 芯片可以证明用户的某些信息（如年龄）而不透露其姓名。

研究人员还在不断为专业公钥机制提出新的应用，如在线选举，它需要在匿名性和可问责性之间取得平衡，选民既希望确保自己的投票被统计，又不希望能够向他人证明自己的投票方向，以防止买票和恐吓行为。