求高次幂方法

最新推荐文章于 2025-12-17 20:09:02 发布
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方阵高次幂的若干求法 (2011年)
05-31
求积法则是另外一种求解方阵高次幂的方法，这种方法基于矩阵的特征向量展开。当一个矩阵A与对角矩阵相似时，每个特征向量着i可以表示为琢1，琢2，…，琢n的线性组合。假设着i的第i个分量为1，其余为0，那么An着i的...
求幂的高精度算法
06-02
2. **循环求幂**: 代码使用一个`for`循环来计算`n`次幂。对于每一次循环，实际上是在执行一次乘法操作，将`a`的当前高精度表示`mm`与自身相乘。这里利用了“分配律”将乘法转化为一系列加法和移位操作。 - 对于...
求矩阵高次幂的两种“另类”方法
Mount256的博客
11-02 4845
0APΛP−1下面介绍计算矩阵高次幂两种比较“另类”的方法：（1）运用哈密顿凯莱定理；（2）运用特征方程。（但是依然建议采用常规解法，上述两种解法不推荐首先使用！
高次幂求模
weixin_33796177的博客
11-23 977
主要的思想是来自一个公式：a*b%c = (a%c) *(b%c) %c 基本概念及思想 对形如a^b mod m 的运算（b一般较大） 但a,b,m都在long型范围内 算法的主要思想是分治，分而治之。将大的问题分成若干个相似的较小的问题！ 具体实现是用递归的方法！ 举例 2^100mod 3 像这种运算如果先算出2^100 的值，然后再模...
python求最大幂次_python实现pow函数（求n次幂，求n次方）
weixin_32353247的博客
02-04 1302
类型一：求n次幂实现 pow(x, n)，即计算 x 的 n 次幂函数。其中n为整数。pow函数的实现——leetcode解法1：暴力法不是常规意义上的暴力，过程中通过动态调整底数的大小来加快求解。代码如下： class Solution:def myPow(self, x: float, n: int) -> float:judge = Trueif n<0:n = -njudge...
关于数的高次幂运算取余，解决大数溢出问题
上善若水 的专栏
12-29 2628
当一个幂运算很大，而模为整型数时，通常的做法（先求幂再取模），结果很大可能就是数溢出，无法表示这样的大数，导致运算失败。可以先试着将数分割成几个部分，然后一个部分一部分的求取模数，从而实现目的。
python求幂_python 求幂
weixin_39631689的博客
11-28 3484
广告关闭腾讯云11.11云上盛惠 ，精选热门产品助力上云，云服务器首年88元起，买的越多返的越多，最高返5000元！常用的一些零散的小知识求实数的多少次幂正常在java和c语言中，求一个数的幂需要调用一个求幂的函数，但是python中直接一个运算符就可以搞定了：#python求幂10**2 #10的平方10**4#10的4次方print(‘xx’,end=’’)中end问题end是print（）函...
python求幂_python矩阵求幂
weixin_39627430的博客
11-28 2559
广告关闭腾讯云11.11云上盛惠 ，精选热门产品助力上云，云服务器首年88元起，买的越多返的越多，最高返5000元！print(arr) # 用np.linspace(开始，结束，多少点划分线段)，同样也可以用reshape()arr=np.linspace(1,5,3)print(arr)矩阵运算#矩阵运算arr1=np.array()arr2=np.arange(4) # 矩阵减法，加法同理a...
高次幂求余的思考
weixin_30333885的博客
03-30 654
题记： 　　昨天参加了阿里巴巴的笔试，回来之后和室友分享有趣的题目。聊了之后才觉得，就是一道简单的题目也可以有多种思考，同时也验证了“三个臭皮匠赛过诸葛亮”。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 题目为： 　　22014%7 （没记清原题是2014次方还是其他，反正是高...
关于高次幂的取余问题（一稿）
qq_63915210的博客
12-15 1451
题目如下： 题目大概意思即是写出一段代码求出a^b%c的结果，看起来很简单，所以直接按照题干意思，写出代码如下： （这里有个注意事项，要把pow输出的double变为int类型赋值给d） 按照题目参考数据输出结果如下： 结果是正确的。 乍一看，好像已经完全满足题目的要求，我们要做的事情只是让计算机算出a^b的值再对c取余即可得出结果。但好奇的我对此产生了思考：万一a，b，c的值都很大呢？也正确吗？ 结果得出了这样的结果。很明显是不正确的。 仔细想想，a的b次方是一个...
C语言-大数次幂运算方法
m0_50233986的博客
02-11 3180
在知乎上看到一个问题，涉及到一个数的高次幂运算，想用自己初学者的水平，来写一写。 计算7的1919次方 因为int有限，装不开这个数，就用数组表示，每个int里面装一部分这个数，最后倒序输出数组。 这时候要注意的是数组中的进位问题，为了方便，我给出了函数"Frmt"作为辅助。 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* * Calculate the number : 7^199 */ #define TenMil 10000000 #
求高精度幂
Jason's Blog
12-01 1081
周末闲着没事看了下acm的题目，要求计算高精度幂，即一个数的n次幂。 代码中的大数用STL中的string表示 本文所实现的方法效率不一定达到acm的要求(没有进行性能测试)，但是测试结果的确通过了，下面贴代码，欢迎大家拍砖。。。 源代码： #include #include // 求两个大数相乘的结果 ( left, right 表示的数这里均为正整数 ) std::string
N阶矩阵高次幂的求法及应用.doc
11-30
因此，寻找高效且简便的矩阵高次幂求法具有重要的理论与实践价值。 本文主要探讨了多种求解N阶矩阵高次幂的方法，旨在为相关领域的研究和应用提供参考。首先，数学归纳法是一种常用的基础证明方法，适用于构建递推...
华东理工第5讲 约当标准型及矩阵高次幂.pdf
04-26
矩阵的约当标准型是线性代数中一个重要...它不仅简化了矩阵的结构，也为我们提供了一种高效计算方阵高次幂的方法。通过对Jordan标准型的研究，我们能更深入地理解线性变换的本质，从而在理论和实际应用中发挥巨大作用。
运放学习笔记
Z97371539的博客
12-13 581
单电源运放是指仅使用单一电源电压（例如，+5V）和地（0V）作为电源供给的运放。也就是说，它只需要一个正电压和地作为参考电压，而不需要负电压。
Android学Dart学习笔记第十四节 库和导库
weixin_44656996的博客
12-15 763
其他语言中的访问修饰符关键字提供了更细粒度的控制，而Dart使用下划线和基于库的隐私提供了直接的配置机制，有助于高效实现动态访问，并改进了树抖动（死代码消除）。库不仅提供api，还是隐私的单位：以下划线（_）开头的标识符只在库内部可见。当你导入的多个库中，使用了相同的类名时，可以为库起个别名，使用 别名.类名 明确指定所引用的类。使用import来指定如何在另一个库的作用域中使用来自一个库的命名空间。带有通配符_的导入前缀是不绑定的，但可以访问该库中的非私有扩展。
Kamailio的学习
2301_79965178的博客
12-12 598
摘要：本文详细介绍了Kamailio SIP服务器的架构与配置。Kamailio是一款支持高并发、多协议的高性能SIP服务器，采用模块化设计，包含150多个功能模块。文章从配置文件结构（全局参数、模块设置、路由区块）入手，深入解析其多进程模型、Epoll多路复用机制、共享内存和锁定系统等底层实现。重点阐述了Kamailio处理SIP消息的完整流程，包括请求/响应处理、进程间通信等核心机制，并展示了通过kamcmd命令查看进程状态的实践示例。
Java 学习路线及学习周期
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前端金牌摸鱼达人
12-17 635
Java 学习路线及学习周期
学习笔记——Linux 进程管理笔记
2301_78295956的博客
12-13 904
本文总结了Linux进程管理的核心知识点：1.父子进程关系采用写时复制技术优化内存使用；2.进程终止的8种情况（正常/异常终止）；3.僵尸进程（需主动回收）和孤儿进程（自动接管）的区别；4.exit()与_exit()函数的关键差异；5.wait()函数回收子进程状态的机制及检查宏使用；6.进程空间回收的重要性及策略。重点强调正确处理僵尸进程的必要性，避免系统资源泄漏。
求矩阵高次幂
08-03
计算矩阵的高次幂是线性代数和算法设计中的一个重要问题，尤其在图论、动态规划等领域应用广泛。对于一个 $ N \times N $ 的矩阵 $ A $ 和一个非负整数 $ M $，矩阵的 $ M $ 次幂 $ A^M $ 的计算可以通过多种方法实现。 ### 矩阵快速幂 矩阵快速幂是基于快速幂算法的思想，通过分治法减少矩阵乘法的次数，从而提高计算效率。其核心思想是将幂次 $ M $ 表示为二进制形式，利用幂的分解性质进行递归计算。例如，计算 $ A^M $ 可以将其拆解为： - 如果 $ M = 0 $，则 $ A^0 $ 是单位矩阵。 - 如果 $ M $ 为偶数，则 $ A^M = (A^{M/2})^2 $。 - 如果 $ M $ 为奇数，则 $ A^M = A \cdot (A^{(M-1)/2})^2 $。 这种方法的时间复杂度为 $ O(N^3 \log M) $，其中 $ N^3 $ 是单次矩阵乘法的时间复杂度，而 $ \log M $ 是快速幂的递归层数。 以下是一个基于快速幂思想的矩阵幂计算的 Python 实现： ```python def matrix_multiply(a, b): n = len(a) result = [[0] * n for _ in range(n)] for i in range(n): for j in range(n): for k in range(n): result[i][j] += a[i][k] * b[k][j] return result def matrix_power(matrix, power): # 初始化为单位矩阵 n = len(matrix) result = [[1 if i == j else 0 for j in range(n)] for i in range(n)] while power > 0: if power % 2 == 1: result = matrix_multiply(result, matrix) matrix = matrix_multiply(matrix, matrix) power //= 2 return result ``` ### 矩阵快速幂的优化 在实际应用中，可以通过优化矩阵乘法来进一步提升性能。例如，可以使用 Strassen 算法将矩阵乘法的时间复杂度降低到 $ O(N^{\log_2 7}) \approx O(N^{2.81}) $，但这种优化通常适用于非常大的矩阵，对于小规模矩阵可能反而会增加计算开销。 ### 应用场景 矩阵快速幂在以下场景中特别有用： - **图论问题**：例如，计算图中两个节点之间经过 $ M $ 步的路径数量。 - **动态规划**：某些递推关系可以通过矩阵形式表示，从而利用矩阵快速幂加速求解。 - **线性递推数列**：如斐波那契数列可以用矩阵快速幂在 $ O(\log n) $ 时间内求解第 $ n $ 项[^1]。 ### 注意事项 - 如果矩阵的幂次 $ M $ 非常大，应考虑模运算以防止数值溢出。 - 在某些情况下，矩阵可能具有特殊性质（如对称性、稀疏性），可以利用这些性质进一步优化计算。
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