LeetCode 153 Find Minimum in Rotated Sorted Array

本文探讨了在已排序数组被未知位置旋转后,如何高效地找到最小元素的算法。通过三种方法实现:排序、一次遍历和折半查找,分别分析其时间和空间复杂度。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Suppose a sorted array is rotated at some pivot unknown to you beforehand.

(i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2).

Find the minimum element.

You may assume no duplicate exists in the array.

思路1:采用排序(jdk中的快排),时间复杂度为O(nlogn),代码如下
public class Solution {
	public int findMin(int[] num) {
		Arrays.sort(num);
		return num[0];
	}
}

思路2:采用一次性遍历,时间复杂度为O(n),代码如下
public class Solution {
    public int findMin(int[] num) {
        int  min=Integer.MAX_VALUE;
        for(int i=0;i<num.length;i++){
        	if(min>num[i])
        		min=num[i];
        }
        return min;
    }
}
思路3:采用折半查找,时间复杂度为O(logn),代码如下

public class Solution {
    public int findMin(int[] num) {
    	return minFind(num,0,num.length-1) ;
    }
    private int minFind(int[] num,int begin,int end) {
    	int middle=(begin+end)/2;
    	if(begin==end) return num[begin];
    	else if(end==begin+1) return Math.min(num[begin], num[end]);
    	else if(end==begin+2) return Math.min(Math.min(num[begin], num[begin+1]), num[end]);
    	if(num[middle]<num[begin]&&num[middle]<num[end]){
    		return minFind(num,begin,middle);
    	}
    	else if(num[begin]<num[middle]&&num[end]<num[middle]){
    		return minFind(num,middle,end);
    	}
    	else if(num[begin]<num[middle]&&num[middle]<num[end]){
    		return num[begin];
    	}
    	return 0;
    }
}


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