洛谷-2016 战略游戏

题目描述
Bob喜欢玩电脑游戏，特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。
他要建立一个古城堡，城堡中的路形成一棵树。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵，使得这些士兵能了望到所有的路。
注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。
请你编一程序，给定一树，帮Bob计算出他需要放置最少的士兵.
输入输出格式
输入格式：
第一行 N，表示树中结点的数目。
第二行至第N+1行，每行描述每个结点信息，依次为：该结点标号i，k(后面有k条边与结点I相连)。
接下来k个数，分别是每条边的另一个结点标号r1，r2，…，rk。
对于一个n(0<n<=1500)个结点的树，结点标号在0到n-1之间，在输入数据中每条边只出现一次。
输出格式：
输出文件仅包含一个数，为所求的最少的士兵数目。
例如，对于如下图所示的树：
 0
 1
2  3
答案为1（只要一个士兵在结点1上）。

输入输出样例
输入样例#1：
4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0

输出样例#1：
1

解释：很明显树型$dp,dp[root][0/1]$表示以$root$为根，且在这点不放/放士兵且全都覆盖的最小值，那么$dp[root][0]={\sum }_{son}dp[son][1]$
$dp[root][1]={\sum }_{son}max(dp[son][0],dp[son][1])$

#include<iostream>
#define N 3003
using namespace std;
int head[N]={0};
int nex[N]={0};
int V[N]={0};
int tot=0;
void add(int x,int y){
    tot++;nex[tot]=head[x];
    V[tot]=y;head[x]=tot;
}
int n=0;
int dp[N][2]={0};
void DP(int x,int fa){
    dp[x][1]++;
    for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
        int to=V[i];
        if(to==fa) continue;
        DP(to,x);
        dp[x][0]+=dp[to][1];
        dp[x][1]+=min(dp[to][0],dp[to][1]);
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1,m=0,id;i<=n;i++){
        cin>>id>>m;id++;
        for(int j=1,a;j<=m;j++){
            cin>>a;a++;add(id,a);add(a,id);
        }
    }
    DP(1,-1);
    cout<<min(dp[1][0],dp[1][1])<<endl;
    return 0;
}