树型结构及其应用场景

一、二叉树

    1、完全二叉树：除了叶子层，其它层的节点都是满的，且节点按从左至由分布

     2、满二叉树：除了叶子节点，每个节点都有左右子节点

     3、平衡二叉树（重要）：空树或者任意一个节点的左子树和右子树的高度差不超过1

     4、排序二叉树：左节点的值少于根节点，右节点的值大于根节点，时间复杂度为log2n

二、B-tree

      B树是一棵多路平衡二叉树，可以当作索引的存储结构，在理解它之前，我们先看一下它的演化过程。

      当我们想实现一个索引的功能的时候，最先想到的是排序二叉树，因为跟二分查找法一样，时间效率是比较高的，是比较理想的存储结构；但它有个缺点，就是非常不稳定，查找一个值，最好的情况就是在根节点就找到了，只需比较一次即可，最坏的情况就是要找到最后一个节点才能找到，最坏情况比较了多少次呢？取决于这棵树的层数，层数越高，比较的次数越多，极端情况下，二叉树可能都只有左子节点或者只有右子节点，那么有n个节点，就有n层，比较次数为n，可以想见，非常的不稳定。

      一般在项目中，我们宁愿牺牲点性能，查询慢一点，但希望它能稳定;假如同样多的节点，要降低比较次数，就要降低层数，所以二叉树又矮又胖是我们最喜欢的，刚巧平衡二叉树满足我们，所以我们把索引的存储结构设计为平衡的排序二叉树。

      经过调整之后我们发现确实稳定了，但出现了新的问题。我们数据库大都是直接存文件的，查询一条数据每次都得访问一次磁盘，大家知道访问磁盘相对访问内存是比较慢的，它里面有寻找磁道、io等操作上的消耗，这样一来瓶颈出现在了io上，总体上还是不尽如人意，那怎么办呢？

      其实操作系统