#2800.大盗阿福

题目描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺，每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入

输入的第一行是一个整数T(T≤50) ，表示一共有T组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数N(1≤N≤100,000) ，表示一共有N家店铺。第二行是N个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过1000。

输出

对于每组数据，输出一行。该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

样例

输入数据1

2
3
1 8 2
4
10 7 6 14

输出数据1

8
24

提示

对于第一组样例，阿福选择第2家店铺行窃，获得的现金数量为8。

对于第二组样例，阿福选择第1和4家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=24。

思路

这道题目是一道典型的线性DP。状态便是阿福行窃的现金数量，每行窃一个商店就是一个阶段。那么根据题意得知，阿福行窃时不能选择两家相邻的商店，所以我们就能推导出状态转移方程：，代码也就好敲啦！

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int t;
int n;
int a[N],dp[N];
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		memset(a,0,sizeof a);
		memset(dp,0,sizeof dp);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			cin>>a[i];
		for(int i=1;i<=n;i++)
			dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]);
		cout<<dp[n]<<endl;
	}
	return 0;
}

后记

比赛时咋就没想到是DP。。。qwq。。。

点个赞吧！