【LeetCode 202】快乐数

题目描述

  快乐数 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。

如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例1

输入：n = 19
输出：true

解释：
1² + 9² = 82
8² + 2² = 68
6² + 8² = 100
1² + 0² + 0² = 1

示例2

输入：n = 2
输出：false

知道你们懒得计算画，“舅”宠你们。解释

通过上面的图和示例1中的解释你或许有了思路，自己可以先动手操作一下。再看下面的解题思路。

解题思路

递归
通过上图可以知道，如果不是快乐数，经过n次计算，一定会进入一个死循环，也就是会得到之前重复计算过的数（利用哈希表解决这一问题）。快乐数经过有限次计算得到1。用这两个条件作为递归结束的条件，就能很快写出递归。

class Solution {
public:
	unordered_set<int> ans;//利用哈希表判断当前数值是否计算过
	bool isHappy(int n) {
		int x=0;
		while(n){
			x+=pow(n%10,2);
			n=n/10;
		}
		if(x==1)//是快乐数
			return true;
		else{
			if(ans.count(x)==1)//该数字前面计算过，不是快乐数
				return false;
			else{
				ans.insert(x);
				return isHappy(x);
			}
		}
	}
};

或许有同学会想到暴力去解决，但是我们无法知道最大的死循环次数会是多少，无法确定外层循环的循环次数。个人不建议这样去做，我们要知道死循环代表的什么，就是重复计算之前计算过的值。用这一个作为递归结束条件，就能很快写出递归。
欢迎交流和补充~