[luogu]P1216-数字三角形

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

         7 
      3   8 
    8   1   0 
  2   7   4   4 
4   5   2   6   5 

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：

第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5 

输出样例

30

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=1005;


int n;int ans;
int	a[maxn][maxn];
int summax[maxn][maxn];


int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			scanf("%d",&a[i][j]);
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++)	summax[n][i]=a[n][i];
	for(int i=n-1;i>=1;i--){
		for(int j=1;j<=i;j++){
			summax[i][j]=max(summax[i+1][j],summax[i+1][j+1])+a[i][j];
		}
	}
	
	ans=summax[1][1];
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}