[luogu]P1025数的划分-暴搜

最新推荐文章于 2025-03-11 19:24:32 发布

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本文介绍了一种通过深度优先搜索实现的整数分拆算法，该算法能够计算将一个整数n分成k份的不同组合数量，同时提供了完整的C++代码实现。

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;

问有多少种不同的分法。

输入输出格式

输入格式：

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出格式：

一个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入样例#1：

7 3

输出样例#1：

说明

四种分法为：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;

//暴搜相关，总体思路是把划分出来的数分开枚举

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int n;int k;int tot;
void dfs(int end,int sum,int cnt);


int main(){
	scanf("%d%d",&n,&k);
	dfs(1,0,0);
	printf("%d",tot);
	return 0;
}

void dfs(int end,int sum,int cnt){//cnt分的次数//sum求和//end为上次划分出来的数 
	if(cnt==k){//分好 
		if(sum==n)	tot++; return;//总数==要分的数,答案加一 
	}
	for(int i=end;sum+i*(k-cnt)<=n;i++)	dfs(i,sum+i,cnt+1);
}