[poj]P1655树的重心

最新推荐文章于 2024-02-04 21:22:03 发布

原创最新推荐文章于 2024-02-04 21:22:03 发布 · 282 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#树

树专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过深度优先搜索算法来寻找树的重心的方法，并给出了一段完整的C++代码实现。树的重心是指该点被删除后所形成的子树中最大的子树节点数最少的点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目:http://poj.org/problem?id=1655

题意:给定一棵树,求树的重心的编号以及重心删除后得到的最大子树的节点个数size,如果size相同就选取编号最小的.

分析:首先要知道什么是树的重心,树的重心定义为:找到一个点,其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重

心后，生成的多棵树尽可能平衡.

样例：

输入：输出：1 2

2 6

1 2

1 4

4 5

3 7

3 1

#include<bits/stdc++.h>//poj不认万能头文件 
//#include<iostream>
//#include<cstdio>
//#include<algorithm>
//#include<cstdlib>
//#include<cmath>
//#include<queue>
//#include<cstring>
#define mmp memset
using namespace std;



const int N = 20005;
const int INF = 1<<30;//1*2^30
int head[N],son[N],cnt,n,ans,size;
bool vis[N];
struct Edge{
    int to,next;
}edge[2*N];



void Init(){//重置 
    cnt = 0;
    size = INF;
    mmp(vis,0,sizeof(vis));
    mmp(head,-1,sizeof(head));
}



void add(int u,int v){//邻接表 
    edge[cnt].to = v;
    edge[cnt].next = head[u];
    head[u] = cnt++;
}



void dfs(int cur){//搜索 
    vis[cur] = 1;//已经遍历过 
    son[cur] = 0;
    int tmp = 0;
    for(int i=head[cur];i>=0;i=edge[i].next){//遍历边 
//    	cout<<cur<<"遍历的点"<<endl; 
        int u = edge[i].to;
        if(!vis[u]){
            dfs(u);
            son[cur] += son[u] + 1;//当前点的子节点等于其下一层子节点的子节点之和加他们本身 
            tmp = max(tmp,son[u] + 1);//计最大子树节点数 
//            cout<<tmp<<"过程中"<<endl; 
        }//if
    }//for
    tmp = max(tmp,n-son[cur]-1);//与去掉最大子树后作对比 
//    cout<<tmp<<"结果"<<endl;
    if(tmp < size || (tmp == size && cur < ans)){//取最少且相同时标号最小的点 
        ans = cur;//更新答案 
        size = tmp;
//        cout<<ans<<"if内部"<<cur<<endl; 
    }//if
}//dfs



int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        Init();//重置 
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n-1;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);//建表 
            add(v,u);//双向 
        }//for
        dfs(1);
        printf("%d %d\n",ans,size);
    }//while
    return 0;
}//main