[LeetCode] 5. Longest Palindromic Substring

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:

Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

Example 2:

Input: "cbbd"
Output: "bb"

题目：给定一个字符串s，返回s中最长的回文体子串。假设输入字符串的最大长度是1000。

回文体的对称特性：如果字符串s是回文体，则在对称中心左右两侧的字符中，到对称中心距离相同的字符一定相同。假设回文体s的长度是N，如果N是奇数则对称中心是index=(N-1)/2的字符，如果N是偶数则对称中心是index=N/2-1和index=N/2这两个字符中间的虚拟位置。

实现思路：题目让我们返回的是最长回文体子串，那么实现过程中需要求出这个子串的起点与终点位置。因此，遍历每个字符，用相反方向运动的两个指针寻找以当前位置=i的字符作为对称中心的最长回文体子串（从中心向两边扩展），然后更新最终结果的起点和终点位置。具体来说，

• 对当前位置i，由于不知道回文体长度是奇数还是偶数，所以需要考虑全部可能：①假设回文体长度是奇数，则令两个指针的起始位置都是i，求出最大长度为L1；②假设回文体长度是偶数，则令向左移动的指针的初始位置为i、向右移动的指针的初始位置为i+1，求出最大长度为L2；③取L1和L2的最大值，然后求出这个子串的起点和终点位置并更新最终结果。
• 对当前位置i，假设根据上述过程求出的最大长度是L。如果L是奇数，那么这个回文体子串的起点start=i+1/2-L/2、终点end=i-1/2+L/2（因为i-star=end-i且end-start+1=L，表达式中的1/2在实现过程中可以省略）。如果L是偶数，那么这个回文体子串的起点start=i+1-L/2、终点end=i+L/2（因为i-start=end-(i+1)且end-start+1=L）。

class Solution {
    public String longestPalindrome(String s) {
        if (s == null) return null;
        int length = s.length();
        if (length == 0) return "";
        int start = 0, end = 0;
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int l1 = expand(s, i, i);
            int l2 = expand(s, i, i + 1);
            int l = Math.max(l1, l2);
            if (l > end - start + 1) {
                start = l == l1 ? i - l / 2 : i - l / 2 + 1;
                end = i + l / 2;
            }
        }
        return s.substring(start, end + 1);
    }
    
    private int expand(String s, int left, int right) {
        while (left >= 0 && right < s.length() && s.charAt(left) == s.charAt(right)) {
            left--;
            right++;
        }
        return right - left - 1;
    }
}

参考资料：

https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/solution/