半导体数据分析： 玩转WM-811K Wafermap 数据集（二） AI 机器学习

一、数据集回顾

前面我们已经基本了解了WM-811K Wafermap 数据集，并通过几段代码，熟悉了这个数据集的数据结构，这里为了方便各位连续理解，让我们再回顾一下：

WM-811K Wafermap 数据集是一个在半导体制造领域广泛使用的公开数据集，主要用于晶圆缺陷模式识别和分析。该数据集包含了大量晶圆图（wafer maps），这些图展示了半导体制造过程中晶圆上的缺陷分布情况。以下是该数据集的一些关键信息：

数据集概述

• 数据量：WM-811K 数据集包含约 811,457 张晶圆图。

• 缺陷类型：数据集中标注了多种常见的缺陷模式，如中心缺陷、边缘缺陷、局部缺陷、环形缺陷等。

• 应用场景：该数据集常用于机器学习、深度学习和模式识别任务，特别是在半导体制造中的缺陷检测和分类。

数据集结构

• 晶圆图：每张晶圆图是一个二维矩阵，表示晶圆上的缺陷分布。

• 标签：每张图都有对应的标签，标明缺陷的类型或模式。

• 元数据：可能包含制造过程中的其他相关信息，如工艺参数、设备状态等。

应用

• 缺陷分类：通过训练模型，自动识别和分类晶圆上的缺陷模式。

• 质量控制：帮助制造商优化工艺，减少缺陷率，提高良品率。

• 研究：用于学术研究和工业应用中的算法开发和验证。

以下是上次我们演示过的，数据集的最后5条记录：

如果你没有看过我之前的文章，建议先看一下：

半导体数据分析： 玩转WM-811K Wafermap 数据集（一） AI 机器学习_wafer dataset-优快云博客 我们接着上一篇文章来继续深入了解这个数据的结构和内容

二、基本统计

如果按照前面我们介绍的数据来计算，这个数据集收集自实际工厂的47,543个批次。但是，47,543个批次× 25个晶圆/批次=1,157,325张晶圆图比811,457张晶圆图要多出许多。为什么这个数据集实际只有811,457片wafer呢？

频次统计

从上面的图片看，每个批次（LOT）最多有25片Wafer（waferIndex <=25），so， 我们清楚地看到，最后两个批次分别是1片和2片。所以并不是每个Lot都有完整的25片wafer的！

我们通过下面的代码，来统计每个Lot中waferIndex的出现频率：

import pandas as pd  # 导入 Pandas 库，用于数据处理和分析
import numpy as np   # 导入 NumPy 库，用于科学计算和数组操作
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入 Matplotlib 的 pyplot 模块，用于绘图
%matplotlib inline  # Jupyter Notebook 的魔法命令，使图形直接显示在 Notebook 中

# 定义数据文件的路径 -- 这是我自己的路径，每个人都不会相同，请注意
mp_file = "/data_disk/public_lib/wm811k_wafer_map/in/LSWMD.pkl"

# 使用 Pandas 读取 pickle 格式的数据文件，并将其加载到 DataFrame 中
df = pd.read_pickle(mp_file)

# 使用 NumPy 的 unique 函数统计 df.waferIndex 列中的唯一值及其出现次数
# uni_Index 是一个包含两个数组的元组：唯一值数组和对应的计数数组
uni_Index = np.unique(df.waferIndex, return_counts=True)

# 使用 Matplotlib 绘制柱状图
# uni_Index[0] 是 x 轴数据（唯一值），uni_Index[1] 是 y 轴数据（出现次数）
# color='gold' 设置柱状图颜色为金色，align='center' 使柱状图居中，alpha=0.5 设置透明度
plt.bar(uni_Index[0], uni_Index[1], color='gold', align='center', alpha=0.5)

# 设置图表的标题
plt.title("wafer Index distribution")

# 设置 x 轴的标签
plt.xlabel("index #")

# 设置 y 轴的标签
plt.ylabel("frequency")

# 设置 x 轴的范围为 0 到 26
plt.xlim(0, 26)

# 设置 y 轴的范围为 30000 到 34000
plt.ylim(30000, 34000)

# 显示绘制的图表
plt.show()

运行代码，显示如下：

从图中可以看出，并非所有批次都有完美的25片晶圆，这可能是由于传感器故障或其他未知问题造成的。换句话说，waferIndex 列的值可能不完整或不一致，这可能会影响后续的数据分析或建模。

所幸我们在分类中不需要索引特性，因此我们可以删除这个字段。

df = df.drop(['waferIndex'], axis = 1)

 所以你看到，我们这样就删除了这个字段：

新增字段

从上面的数据中，虽然从 wafer map 列中无法直接提取出很多有用的信息，但我们可以观察到每个晶圆图（wafer map）的尺寸（die size）是不同的。因此，让我们创建一个新的量 waferMapDim 来记录每个晶圆图的尺寸信息，以便后续分析或处理。

运行以下的代码：

import pandas as pd  # 导入 Pandas 库，用于数据处理和分析
import numpy as np   # 导入 NumPy 库，用于科学计算和数组操作

# 定义数据文件的路径
mp_file = "/data_disk/public_lib/wm811k_wafer_map/in/LSWMD.pkl"

# 使用 Pandas 读取 pickle 格式的数据文件，并将其加载到 DataFrame 中
df = pd.read_pickle(mp_file)

# 移除 DataFrame 中的 'waferIndex' 列，因为该列在当前任务中不需要
#这行代码删除了 df 中的 waferIndex 列。axis=1 表示删除的是列（axis=0 是删除行）。

df = df.drop(['waferIndex'], axis=1)

# 定义一个函数 find_dim，用于计算二维数组的尺寸
def find_dim(x):
    """
    计算二维数组的尺寸（行数和列数）。
    
    参数:
    x (np.array): 输入的二维数组。
    
    返回:
    tuple: 包含行数和列数的元组。
    """
    dim0 = np.size(x, axis=0)  # 计算数组的行数
    dim1 = np.size(x, axis=1)  # 计算数组的列数
    return dim0, dim1  # 返回行数和列数

# 对 DataFrame 中的 'waferMap' 列应用 find_dim 函数，计算每个晶圆图的尺寸，并将结果存储在新列 'waferMapDim' 中
df['waferMapDim'] = df.waferMap.apply(find_dim)

# 随机抽取 DataFrame 中的 5 行数据，用于查看结果 
df.sample(5)

代码释义：

这段代码的功能是读取数据集文件，处理其中的数据，并计算出每个“waferMap”列的维度信息。

1. 导入必要的库

import pandas as pd
import numpy as np

• pandas 是一个强大的数据处理库，常用于数据清洗和分析。通过 pd 引用。
• numpy 是一个用于科学计算的库，尤其擅长数组操作和数学计算。通过 np 引用。

2. 读取 .pkl 文件

mp_file = "/data_disk/public_lib/wm811k_wafer_map/in/LSWMD.pkl"
df = pd.read_pickle(mp_file)

• mp_file 定义了文件的路径，LSWMD.pkl 是一个 pickle 文件，这个文件保存了数据。
• pd.read_pickle(mp_file) 用于从 .pkl 文件中读取数据，并将其加载为一个 DataFrame。df 是这个数据框。

3. 删除指定列

df = df.drop(['waferIndex'], axis=1)

• 这行代码删除了 df 中的 waferIndex 列。axis=1 表示删除的是列（axis=0 是删除行）。

4. 定义函数 find_dim

def find_dim(x):
    dim0 = np.size(x, axis=0)
    dim1 = np.size(x, axis=1)
    return dim0, dim1

• find_dim 是一个函数，用来计算输入对象 x 的维度。这个函数接受一个二维对象（如矩阵或数组）并返回其两个维度：
  • np.size(x, axis=0) 获取 x 的第一个维度（行数）。
  • np.size(x, axis=1) 获取 x 的第二个维度（列数）。

5. 应用 find_dim 函数到 waferMap 列

df['waferMapDim'] = df.waferMap.apply(find_dim)

• df.waferMap 是 DataFrame 中的 waferMap 列，假设它包含二维数组或类似的数据结构。
• .apply(find_dim) 将 find_dim 函数应用到 waferMap 列的每个元素上，计算每个元素的维度，并将结果存储在新的列 waferMapDim 中。

find_dim 函数被应用于 df.waferMap 列的每个元素。这里的关键是理解 .apply() 函数的工作原理。

详细解释：

• df.waferMap 是 DataFrame 中的一个列，假设它包含的是一系列二维数组或者列表（在你的数据中表现为嵌套的列表，如 [[0, 0, 0, 0, 0, 0, ...]]）。每个元素对应一个 waferMap，即一个二维的矩阵或者数组。
• df.waferMap.apply(find_dim) 会对 df.waferMap 列中的每个元素应用 find_dim 函数。

find_dim 函数的输入：

find_dim 函数的输入是 df.waferMap 列中的每个元素，也就是每个 waferMap。根据这些数据，这些 waferMap 看起来是二维的列表或数组。

举个例子：

• 假设某个 waferMap 的值是：[[0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]]
  • 这是一个 3 行 3 列的二维列表。
• find_dim 函数会接收到这个二维列表，并计算它的维度：
  • np.size(x, axis=0) 会返回 3（行数）。
  • np.size(x, axis=1) 会返回 3（列数）。
  • 所以，find_dim 的返回值是 (3, 3)。

6. 查看 df 的随机样本

df.sample(5)

• df.sample(5) 随机选择 df 中的 5 行，并显示它们。这通常用于快速查看数据的样本。

这段代码的核心功能是处理二维数组（waferMap）并计算它们的维度信息。

 解释了这么多，上面的代码运行的结果如下图：

请注意最后的括号内的数值，也就是说代表了行和列的矩阵，表明了这片wafer的规模。

max(df.waferMapDim), min(df.waferMapDim)

最大和最小就出来了：

加上下面这段代码：

uni_waferDim=np.unique(df.waferMapDim, return_counts=True)
uni_waferDim[0].shape[0]

这行代码涉及到对 df.waferMapDim 列进行去重和计数操作，并访问其结果的一部分。

1. np.unique(df.waferMapDim, return_counts=True)

uni_waferDim = np.unique(df.waferMapDim, return_counts=True)

• df.waferMapDim 是 DataFrame 中的列，存储了每个 waferMap 的维度信息，例如 (88, 81)、(35, 36) 等。
• np.unique 是 NumPy 的一个函数，返回输入数组中唯一的元素，并可以计算每个唯一元素的出现次数。
  • df.waferMapDim 是要处理的输入数据。
  • return_counts=True 表示除了返回唯一元素本身，还会返回每个唯一元素的出现次数。

因此，uni_waferDim 会是一个元组，包含两个数组：

• 第一个数组是所有 唯一的维度元组（如 (88, 81)、(35, 36) 等）。
• 第二个数组是每个唯一维度元组在 df.waferMapDim 中出现的次数。

例如，假设 df.waferMapDim 中有以下维度数据：

[(88, 81), (35, 36), (88, 81), (35, 36), (25, 27)]

则 np.unique 会返回：

uni_waferDim[0] = [(88, 81), (35, 36), (25, 27)]   # 唯一的维度元组
uni_waferDim[1] = [2, 2, 1]  # 每个维度元组出现的次数

2. uni_waferDim[0].shape[0]

uni_waferDim[0].shape[0]

• uni_waferDim[0] 是返回的唯一维度元组的数组（例如 [(88, 81), (35, 36), (25, 27)]）。
• uni_waferDim[0].shape 返回的是这个数组的形状。在这个例子中，uni_waferDim[0] 是一个长度为 3 的数组，因此 uni_waferDim[0].shape 会返回 (3,)。
• .shape[0] 访问的是数组的第一个维度的大小，也就是数组的长度。在这个例子中，uni_waferDim[0].shape[0] 会返回 3，表示有 3 个唯一的维度元组。

uni_waferDim[0].shape[0] 的含义是 返回 waferMapDim 中唯一维度元组的数量。也就是说，统计 df.waferMapDim 列中有多少种不同的维度元组。例如，如果有 3 种不同的维度元组，结果就是 3。

本例中结果是 632

就是说 唯一维度的元组的数量是 632种。

圆图的尺寸（或者说图像大小）并不总是相同的。我们注意到，数据集中有 632 种不同的尺寸。因此，为了统一输入的尺寸，必须进行数据转换（特征提取），这种方法将在后续章节中介绍。