GCD NYOJ 1007

本文探讨了如何使用C++编程语言解决数学问题,具体涉及到求与给定整数n互质的数之和及计算n的欧拉函数。通过质因数分解和迭代计算,实现高效求解。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define mod 1000000007
typedef long long ll;
ll euler(ll x)
{
	ll res=x,i;
	for(i=2;i<=sqrt(x);i++){
		if(x%i==0){
			res=res/i*(i-1);
			while(x%i==0)x/=i;	
		}
	}
	if(x>1)res=res/x*(x-1);
	return res;
}
void f(ll n,ll m)
{
	ll res=0,i;
	for(i=1;i<=sqrt(n);i++){
		if(n%i==0){
			if(n/i!=i&&n/i>=m){
				if(i==1||i==2){
					res=(res+n/i)%mod;
				}
				else{
					res=(res+euler(i)/2*i*(n/i))%mod;
				}
			}
			if(i>=m){
				if(n/i==1||n/i==2){
					res=(res+i)%mod;
				}
				else{
					res=(res+euler(n/i)/2*(n/i)*i)%mod;
				}
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",res);
}
int main()
{
	ll n,m;
	int x;
	scanf("%d",&x);
	while(x--){
		scanf("%lld%lld",&n,&m);
		f(n,m);
	}
	return 0;
}
//求欧拉函数(即n以内所有与n互质的数的个数) 

// 设n的质因数分别为p1,p2,.....,pn 

//f(x)=n*(1-p1)*(1-p2)*...*(1-pn)

//求与n互质的数之和S(x)=f(x)/2*x 

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