基于Modelica的单摆运动过程的仿真

原创 已于 2023-10-31 20:32:09 修改 · 1.1k 阅读 · 1 ·
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于 2023-10-12 16:56:24 首次发布
文章详细介绍了单摆运动过程中的数学模型，包括重力和惯性力矩的计算，以及如何简化为小角度下的简化公式。同时展示了使用Modelica编写的单摆模型，并对比了不同初始角度下简化和非简化的仿真结果。

单摆运动过程的数学模型

单摆运动的示意图所下图所示：

在这里插入图片描述

依据欧拉第二定律，绕固定点所有力矩的和为零，在上图中，有两个力矩施加在点x处

一个是重力力矩，一个是惯性力矩。

重力力矩表示为：

​ M g =mgLsin(θ)M~g~=mgLsin(θ)M g =mgLsin(θ)

惯性力矩表示为：

​ M i =mL2d(d(θ))M~i~=mL^2d(d(θ))M i =mL2d

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