Maximum Sum of All Sub-arrays

最新推荐文章于 2025-07-19 13:22:08 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-19 13:22:08 发布 · 455 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

本文探讨了如何解决最大子数组和问题，并解释了为何某些子数组被视为潜在解。通过实例演示了算法实现，强调了时间复杂度为O(n)的重要性。

参考：http://codercareer.blogspot.com/2011/09/no-03-maximum-sum-of-all-sub-arrays.html

Question: A sub-array has one number of some continuous numbers. Given an integer array with positive numbers and negative numbers, get the maximum sum of all sub-arrays. Time complexity should be O(n).

For example, in the array {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5}, its sub-array {3, 10, -4, 7, 2} has the maximum sum 18

解过一次这道题，再做的时候又忘记怎么做了，想想还是因为思路不够清晰，对问题理解得不够透彻。

最关键是理解：哪些是有可能是解的子数组。

有可能是解的子数组:

{1}

{1, -2} ----> 如何理解这个有可能是解呢？

{3} ---> 1, -2, 3 不可能是解，因为1 + -2已经是负数了，但为什么{1, -2}还是要考虑呢？

{3, 10}

{3, 10, -4}

{3, 10, -4, 7}

{3, 10, -4, 7, 2}

{3, 10, -4, 7, 2, -5}

#include <stdio.h>

int max_sub_array(int data[], int n)
{
        int max_sum;
        int sum;
        int i;

        max_sum = sum = data[0];
        for (i = 1; i < n; i++) {
                sum += data[i];

                if (sum > max_sum)
                        max_sum = sum;
                if (sum < 0)
                        sum = 0;
        }

        return max_sum;
}

int main()
{
        int data[] =  {1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
        int n = 8;

        printf("%d\n", max_sub_array(data, n));

        return 0;
}