剑指 Offer 07. 重建二叉树

力扣剑指 Offer 07. 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。

解题思路

首先明确二叉树的前序遍历和中序遍历，二叉树的前序遍历顺序为根节点->左节点->右节点，后序遍历的顺序为左节点->根节点->右节点。同时我们也要知道另一个二叉树相关知识：前序遍历结果和中序遍历结果确定唯一二叉树，后序遍历结果和中序遍历结果确定唯一二叉树，后序遍历结果和前序遍历结果不确定唯一二叉树。
回到解题思路，既然我们知道前序遍历顺序为根左右，那么每颗子树的第一个数一定是根节点，而后面的左右子树的区分就需要通过中序遍历来确定了；而中序遍历的顺序为左根右，那么它的中点就是整棵树的根节点（奇数情况下可以确定唯一一个，偶数情况下两个都可以），中点的左边就是整颗左子树，右边就是整颗右子树，将同样的思维发散到左子树，右子树上也是一样的；那么我们将两者相结合，也就是说通过前序遍历找到根节点，然后在中序遍历中找到根节点位置，根节点一旦确定，左子树和右子树也就可以确定了，同样左子树的数量和右子树数量也可以确定，在前序节点中就是知道前部分与后部分的具体分割位置。

Java代码实现

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        return buildTree(preorder,inorder,0,preorder.length,0,inorder.length);
    }
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder,int p_start,int p_end,int i_start,int i_end){
        if (p_start == p_end){ //没有后续节点
            return null;
        }
        int cur = preorder[p_start];
        int index = -1;
        for(int i = i_start;i < i_end;i++){ //寻找根节点，实际上前序遍历每一个都是根节点
            if (cur == inorder[i]) {
                index = i;
                break;
            }
        }
        int leftnums = index - i_start; //左节点的数量
        TreeNode root = new TreeNode(cur);
        root.left = buildTree(preorder,inorder,p_start+1,p_start+leftnums+1,i_start,index);
        root.right = buildTree(preorder,inorder,p_start+1+leftnums,p_end,index+1,i_end);
        return root;
    }
}