数据结构

数据结构

• 概念：研究数据的逻辑结构和物理结构以及他们之间的关系，并对这种结构定义适应的算法
• 数据结构的是二元组
  Data_Structure = (d, r)
  d：数据元素的有限集 r：d上关系的有限集
• 逻辑结构：数据之间的逻辑关系的描述
  
  1. 集合：没有关系
  2. 线性：线性关系
  3. 树
  4. 图
• 物理结构：逻辑结构在计算机存储器里的实现
• 算法：有限只指令的集合，可以完成一项特定的任务
  
  1. 有穷性
  2. 确定性
  3. 可行性
  4. 输入
  5. 输出
• 算法的设计要求
  
  1. 正确性
  2. 可读性
  3. 健壮性
  4. 时间效率和空间占有量
• 算法和程序的区别
  
  1. 表现形式不同
  2. 是否具备有穷性
• 决定运行时间的因素
  
  1. 问题的规模
  2. 对源程序编译的时间
  3. 机器的速度
  4. 程序中指令重复执行的次数
• 频度：算法执行一次，某一语句实际被执行的次数
• 算法运行时间T(n) = 每条语句频度之和
• O量级（算法运行时间的复杂读）：T(n) 的最高次项去掉常数，常量级最好，指数级最差
  如果T(n) = 2n + 1 ，O(n)
  如果T(n) = 2n方 + 2n + 1， O(n方)
• 封装和数据隐藏：将数据和操作数据的行为有机的结合
• 继承和重用：保持原有类特性的基础上，对新类进行更具体、更详细的说明
• 多态性：支类中具有相似功能的不同函数使用同一个名来实现
• 线性表
  
  1. n >= 0个数据元素
  2. 有限序列（位置有序）
  3. 元素个数位线性表的长度
  4. 除了首位元素，每个元素只有一个直接前驱和一个直接后继
• 线性表的操作
  
  1. 随即存储
  2. 插入
  3. 删除
  4. 查找
  5. 归并、拆分、复制、计数、排序
• 线性表的顺序表（用顺序存储方法存储）
  
  1. 顺序存储：连续的存储空间
  2. 逻辑顺序与物理顺序相同
  3. 顺序存储，随机存取
  4. 例：寻找元素X的位置

tamplate <class T>
in Sqlist<T>::Locate(const T& x)const
{   
    int i = 0;
    while (i <= last && data[i != x]) i ++;
    // 查找失败
    if (i > last) return -1;
    // 查找成功
    else return i 
}

• 析构函数
  
  1. 与构造函数相反
  2. 将空间还给系统
• 线性表的单链表（用非顺序存储方法存储，只有一个链接域）
  
  1. 存储数据（data）的同时存放下一个元素的地址（next）
  2. 逻辑顺序与物理顺序可以不同
  3. 插入、删除方便
  4. 表头（第一个节点的位置）、表尾（空指针^）
• 单链表的指针实现
  
  1. 1.

point *P;
point p1;
p = &p1
//直接访问对象
p1.x
p1.y
// 通过指针访问对象
p->x 
p->y

1. 不带头节点的单链表结构
   
   • 判断表尾的条件： p->next == null
   • 判断空表的条件： L == null
   • 移动指针： p = p->next
2. 单链表的插入

s -> next = p -> next;
p -> next = s;

1. 单链表的删除

q = p -> next;
p -> next = q -> next;

• 循环链表
  
  1. 定义：单链表的最后一个节点的指针指回到第一个节点
  2. 判断表尾：p -> next == L
  3. 空表的条件：L -> next == L
• 双向循环链表
  
  1. 每个节点有3个域，left data right（前驱，数据，后驱）
  2. 判空条件：L -> left == L -> right == L