PKU 1743 Musical Theme

 

题目要求最长不重叠的长度相同的子串长度，使得对应的差为定值。

先用后缀数组求出h数组（h[i] = LCP(i-1,i) （LCP是最长公共前缀）），但由于这题目要求子串间不能重叠，因此采用二分答案的方法，根据排序好的相邻后缀的关系，比较它们之间的距离差是否大于答案即可。

下面程序中RMQ部分没有调用，本题不需此内容。

 

1. #include <stdio.h>
2. #include <string.h>
3. #include <math.h>
4. #define max(a,b) (a>b?a:b)
6. const int N = 20100; 
7. const int INF = 1<<30;
9. int n;
10. int s[N];
11. int cnt[N], mem[4][N], *rank, *nrank, *sa, *nsa, h[N]; 
12. int d[N][30];
14. void radix_sort() 
15. { 
16.     int i, k; 
17.     rank = mem[0]; 
18.     nrank = mem[1]; 
19.     sa = mem[2]; 
20.     nsa = mem[3]; 
21.     memset( cnt, 0, sizeof(cnt));
22.     memset( mem, 0, sizeof(mem));
24.     for(i = 0; i < n; i++) cnt[s[i]]++; 
25.     for(i = 1; i < 200; i++) cnt[i] += cnt[i-1]; 
26.     for(i = n-1; i >= 0; i--) sa[--cnt[s[i]]] = i; 
27.     for(rank[0]=0, i=1; i < n; i++) 
28.     { 
29.         rank[sa[i]] = rank[sa[i-1]]; 
30.         if(s[sa[i]]!=s[sa[i-1]]) rank[sa[i]]++; 
31.     } 
33.     for(k = 1; k<n && rank[sa[n-1]] < n-1; k*=2) 
34.     { 
35.         for(i = 0; i < n; i++) cnt[rank[sa[i]]] = i+1; 
36.         for(i = n-1; i >= 0; i--) 
37.         {
38.             if(sa[i]-k>=0) 
39.                 nsa[--cnt[rank[sa[i]-k]]] = sa[i]-k; 
40.         }
42.         for(i = n-k; i < n; i++) 
43.             nsa[--cnt[rank[i]]] = i; 
44. /*//
45.         for ( i=0; i<n; i++ )
46.             printf("%d ", nsa[i] );
47.         printf("/n" );
48. /*/
49.         for(nrank[nsa[0]]=0, i=1; i < n; i++) 
50.         { 
51.             nrank[nsa[i]] = nrank[nsa[i-1]]; 
52.             if(rank[nsa[i]] != rank[nsa[i-1]] 
53.             || rank[nsa[i]+k] != rank[nsa[i-1]+k]) 
54.                 nrank[nsa[i]]++; 
55.         } 
56.         int *stemp = rank; rank = nrank; nrank = stemp;
57.         stemp = sa; sa = nsa; nsa = stemp;
58.     } 
59. } 
61. void initRMQ( int *D, int top)
62. {
63.     int i , j ,k,sk;
64.     for( i = 0 ; i < top ; i ++ )
65.         d[i][0] = i;
66.     for( j = 1 ,k=2; k <= top ; j ++,k <<= 1 )
67.     {
68.         for( i = 0 ; i < top ; i ++ )
69.         {
70.             sk = i+(k>>1) ;
71.             d[i][j] = d[i][j-1] ;
72.             if( sk < top && D[d[i][j]] >= D[d[sk][j-1]] ) 
73.                 d[i][j] = d[sk][j-1] ;
74.         }       
75.     }
76. }
78. int RMQ( int *D , int i , int j )
79. {
80.     //int k = log22[j-i+1] ;
81.     int k = int(log(j-i+1.0)/log(2.0)) ;
82.     int k2 = (1 << k)-1;
83.     if( D[d[i][k]] < D[d[j-k2][k]] )
84.         return d[i][k];
85.     else
86.         return d[j-k2][k];
87. }
89. void get_lcp_rmq() 
90. { 
91.     int i, j, k; 
92.     memset( h, 0, sizeof(h));
93.     for (j = 0, i = 0; i < n; i++)
94.     {
95.         if (rank[i] == 0) 
96.             h[0] = j = 0;
97.         else
98.         {
99.             k = sa[rank[i]-1];
100.             for (j = max(j-1,0); s[i+j] == s[k+j]; j++);
101.             h[rank[i]] = j;
102.         }
103.     }
104. //  initRMQ( h, n );
105. } 
108. int check( int x )
109. {
110.     int i;
111.     int min = n, max = 0;
112.     int tmp;
113.     for ( i=1; i<n; i++ )
114.     {
115.         if ( h[i]<x ) 
116.         {
117.             min = n;
118.             max = 0;
119.         }
120.         else
121.         {
122.             int ta = sa[i-1];
123.             int tb = sa[i];
124.             if ( ta>tb )
125.             {
126.                 tmp = ta;               
127.                 ta = tb;
128.                 tb = tmp;
129.             }
130.             if ( ta<min ) 
131.                 min = ta;
132.             if ( tb>max )
133.                 max = tb;
134.             if ( max-min>x )
135.                 return 1;
136.         }
137.     }
138.     return 0;
139. }
141. int main ()
142. {
143.     int i;
144.     while ( scanf("%d", &n)!=EOF && n!=0 )
145.     {
146.         int pre, now;
147.         scanf("%d", &pre );
148.         for ( i=0; i<n-1; i++ )
149.         {
150.             scanf("%d", &now );
151.             s[i] = now-pre+100;
152.             pre = now;
153.         }
154.         s[n-1] = -INF;
155.         radix_sort();
156.         get_lcp_rmq();
157.         int l = 0, r = n/2+1;
158.         while ( l<r-1 )
159.         {
160.             int mid = (l+r)/2;
161.             if ( check(mid) )
162.                 l = mid;
163.             else
164.                 r = mid;
165.         }
166.         if ( check(r) && r>=4 )
167.             printf("%d/n", r+1 );
168.         else if ( check(l) && l>=4 )
169.             printf("%d/n", l+1 );
170.         else
171.             printf("0/n");
172.     }
173.     return 0;
174. }