【leetcode刷题】[简单]119. 杨辉三角 II（pascals triangle ii）-java

mikukuma

于 2018-12-08 17:32:26 发布

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分类专栏：算法 leetcode 文章标签： leetcode

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本文深入解析了杨辉三角的数学性质，提供了一种仅使用O(k)空间复杂度的高效算法来求解杨辉三角的第k行。通过公式n*(n-1)…(n-m)/(1*2*…*m)，文章详细阐述了算法的实现过程，并附带了Java代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个非负索引 k，其中 k ≤ 33，返回杨辉三角的第 k 行。

在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例:

输入: 3
输出: [1,3,3,1]

进阶：

你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗？

代码模板：

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        
    }
}

分析

这里要做到最简洁的话，翻阅了很多资料去整理杨辉三角形里面第n+1行m+1个数是怎么得到的，结果发现是n*(n-1)…(n-m)/(1* 2*…*m)

解答

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>();
        long num=1;
        for(int i = 0;i <= rowIndex;i ++){
            result.add((int)num);
            num = num*(rowIndex-i)/(i+1);
        }
        return result;
    }
}