leetcode 221: Maximal Square

Use DP, and dp[i][j] means at matrix[i][j] the maximal square's size. First, initialize the first row and column which is obvious. Then you need to find the minimum number among dp[i-1][j-1], dp[i-1][j] and dp[i][j-1]. This minimum number means the distance you can reach as a sqare along the diagonal direction. Then update dp[i][j].

For example,

1 1

1 1

dp[0][0]=1, dp[0][1]=1, dp[1][0]=1, minimum number is 1. So dp[1][1] can go 1 along the diagonal. So dp[1][1]+=num+sqrt(num)*2;

If the matrix is

1 0

1 1

Then the minimum number is 0. So dp[1][1]=1;

You can try some bigger matrix to understand this.

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        if(matrix.empty())
            return 0;
        int m=matrix.size();
        int n=matrix[0].size();
        vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n,1));
        int res=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            dp[i][0]=matrix[i][0]=='1';
            if(dp[i][0])
                res=1;
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            dp[0][i]=matrix[0][i]=='1';
            if(dp[0][i])
                res=1;
        }
        for(int i=1;i<m;i++)
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(matrix[i][j]=='0')
                {
                    dp[i][j]=0;
                    continue;
                }
                int num=min(dp[i-1][j],min(dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]));
                dp[i][j]+=num+sqrt(num)*2;
                if(dp[i][j]>res)
                    res=dp[i][j];
            }
        return res;
    }
};


一、综合实战—使用极轴追踪方式绘制信号灯 实战目标:利用对象捕捉追踪和极轴追踪功能创建信号灯图形 技术要点:结合两种追踪方式实现精确绘图,适用于工程制图中需要精确定位的场景 1. 切换至AutoCAD 操作步骤: 启动AutoCAD 2016软件 打开随书光盘中的素材文件 确认工作空间为"草图与注释"模式 2. 绘图设置 1)草图设置对话框 打开方式:通过"工具→绘图设置"菜单命令 功能定位:该对话框包含捕捉、追踪等核心绘图辅助功能设置 2)对象捕捉设置 关键配置: 启用对象捕捉(F3快捷键) 启用对象捕捉追踪(F11快捷键) 勾选端点、中心、圆心、象限点等常用捕捉模式 追踪原理:命令执行时悬停光标可显示追踪矢量,再次悬停可停止追踪 3)极轴追踪设置 参数设置: 启用极轴追踪功能 设置角度增量为45度 确认后退出对话框 3. 绘制信号灯 1)绘制圆形 执行命令:"绘图→圆→圆心、半径"命令 绘制过程: 使用对象捕捉追踪定位矩形中心作为圆心 输入半径值30并按Enter确认 通过象限点捕捉确保圆形位置准确 2)绘制直线 操作要点: 选择"绘图→直线"命令 捕捉矩形上边中点作为起点 捕捉圆的上象限点作为终点 按Enter结束当前直线命令 重复技巧: 按Enter可重复最近使用的直线命令 通过圆心捕捉和极轴追踪绘制放射状直线 最终形成完整的信号灯指示图案 3)完成绘制 验证要点: 检查所有直线是否准确连接圆心和象限点 确认极轴追踪的45度增量是否体现 保存绘图文件(快捷键Ctrl+S)
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