Leetcode|Candy

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本文探讨了在给定儿童评级的基础上，如何高效地分配糖果，确保每个孩子至少获得一颗糖果，同时根据评级给予更多糖果。提出了从左到右和从右到左扫描的两种优化算法，以减少超时问题，实现最小糖果分配。通过比较左右邻居的评级来动态调整糖果数量，最终总结出更高效的分配策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

There are N children standing in a line. Each child is assigned a rating value.

You are giving candies to these children subjected to the following requirements:

Each child must have at least one candy.
Children with a higher rating get more candies than their neighbors.
What is the minimum candies you must give?
开始想到已扫描一遍，每次都看左右两边的邻居，比右边大，又加1了，还得看看是不是比做邻居糖果多了，如果ratings比左邻居小。还得不断再回溯比较左边。超时。

超时的算法：

int candy1(vector<int>& ratings) {
        int n=ratings.size();
        if(n==0) return 0;
        int sum=0;
        vector<int> candy(n,1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i>0&&ratings[i]>ratings[i-1]){//如果我的级别比前一个人的级别高，我就要比他多一个糖果。
                candy[i]=candy[i-1]+1;
            }
            if(i<n-1&&ratings[i]>ratings[i+1]){//如果我的级别比后一个人高
                if(candy[i]<=candy[i+1]){ candy[i]++;
                //我就加一个,但是加完之后，可能出现一种情况是，前一个人比我级别高，我却和他一样多。
                    for(int j=i;ratings[j]<ratings[j-1]&&candy[j]>=candy[j-1]&&j>0;j--){
                        //那么我就给前一个同学加一个糖果
                        candy[j-1]++;//我还看前一个
                    }
                }
             }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) sum+=candy[i];
        return sum;
    }

O(2n)的算法：从左到右，再从右到左扫描。每次只看一边的邻居。

int candy(vector<int>& ratings) {
        int n=ratings.size();
        if(n==0) return 0;
        int sum=0;
        vector<int> candy(n,1);
        for(int i=1;i<n;i++){
            if(ratings[i]>ratings[i-1]){//如果我的级别比前一个人的级别高，我就要比他多一个糖果。
                candy[i]=candy[i-1]+1;
            }
        }
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i]>ratings[i+1]){//如果我的级别比后一个人高
                if(candy[i]<=candy[i+1]){ 
                    candy[i]=candy[i+1]+1;
                }
             }
        }
        for(int i=0;i<n;i++) sum+=candy[i];
        return sum;
    }