数据结构之判断一棵树是不是完全二叉树

最新推荐文章于 2021-05-24 19:36:08 发布

mignatian

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分类专栏：数据结构数据结构历程

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本文介绍了两种检测完全二叉树的有效算法。思路一利用队列遍历节点，标记空节点，通过检查队列中非空节点的存在来判断是否为完全二叉树。思路二采用两阶段法，通过节点子树的状态转换进入不同阶段，最终确定是否符合完全二叉树的定义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先我们需要借助到队列
我们有两种思路
思路一：我们将所有节点都入队列，空节点入队列，当我们取队首元素，取到空的时候。我们查看队列里面size是不是0，不是0的话判断一下，如果是空这个标记，那么我们出队列，如果遇到还有不是空标记的元素，那么就一定不是完全二叉树。如果没有，那么就是完全二叉树。
具体实现看代码

int iscompletetree(treenode *root)
{
    if(root == NULL)
    {
        return;
    }
    seqqueue s;
    treenode *top;
    seqqueue_init(&s);
    seqqueue_push(&s,root);
    while(seqqueue_gettop(&s,&top))
    {
        seqqueue_push(&s,top->lchild);
        seqqueue_push(&s,top->rchild);
        seqqueue_pop(&s);
        seqqueue_gettop(&s,&top);
    }
    seqqueue_pop(&s);
    while(s.size != 0)
    {
        seqqueue_gettop(&s,&top);
        if(top != NULL)
        {
            return 0;
        }
        seqqueue_pop(&s);
    }
    return 1;
}

思路二
将根节点入队列，取队首，出队列，进入阶段一
判断如果是有左右子树，那么把他们入队列，如果是没左有右，说明不是，如果有左无右，那么可以进入阶段二，并插入当前左子树，如果无左无右，也可以进入阶段二
二阶段如果左右都没子树，那么啥事不干，，否则就不是。循环完成后就说明是完全二叉树

int iscompletetree(treenode *root)
{
    if(root == NULL)
    {
        return 0;
    }
    seqqueue q;
    seqqueue_init(&q);
    seqqueue_push(&q,root);
    treenode *top = NULL;
    int start_step_two = 0;
    while(seqqueue_gettop(&q,&top))
    {
        seqqueue_pop(&q);
        if(start_step_two == 0)
        {
            //阶段一
            if(top->lchild != NULL && top->rchild != NULL)
            {
                seqqueue_push(&q,top->lchild);
                seqqueue_push(&q,top->rchild);
            }
            else if(top->lchild == NULL && top->rchild != NULL)
            {
                return 0;
            }
            else if(top->lchild != NULL &&top->rchild == NULL)
            {
                start_step_two = 1;
                seqqueue_push(&q,top->lchild);
            }
            else
            {
                start_step_two = 1;
            }
        }
        else
        {
            if(top->lchild == NULL && top->rchild == NULL);
            else
            {
                return 0;
            }
        }
        return 1;
    }
}