算法导论动态规划矩阵链乘法

最新推荐文章于 2024-05-27 20:51:10 发布

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本文介绍了一种通过动态规划算法解决矩阵链乘法问题的方法，该算法能够有效地找到矩阵连乘时所需的最少次数乘法运算。文章提供了一个C++实现示例，并展示了如何初始化和更新中间结果以达到最优解。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100;
int p[N]={0};
int m[N][N]={0};
int s[N][N]={0};
void MATRIX_CHAIN_ORDER(int a)
{
	int n=a;
	int i,j,k,q,l;
	for(i=1;i<=n;i++)
		for(j=1;j<=n;j++)
			m[i][j]=0;
	for(l=2;l<=n;l++)
	{
		for(i=1;i<=n-l+1;i++)
		{
			j=i+l-1;
			m[i][j]=INT_MAX;
			for(k=i;k<=j-1;k++)
			{
				q=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
				if(q<m[i][j])
				{
					m[i][j]=q;
					s[i][j]=k;
				}
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int La=0,i,j;
	cout<<"Enter La: ";
	cin>>La;
	for(i=0;i<=La;i++)
		cin>>p[i];
	MATRIX_CHAIN_ORDER(La);
	for(i=1;i<=La;i++)
		for(j=La;j>=i;j--)
		{
			if(j%6==0)
				cout<<endl;
			cout<<m[i][j]<<' ';	
		}
	cout<<endl;
	for(i=1;i<La;i++)
		for(j=La;j>=i+1;j--)
		{
			if(j%6==0)
				cout<<endl;
			cout<<s[i][j]<<' ';
		}
	return 0;
}