POJ3211洗衣问题解析-优快云博客

POJ3211

[题目大意]:
有n(1~10)种不同颜色的衣服总共m (1~100)件，Dearboy和她的girlfriend两个人要一起洗完全部衣服，
两个人洗衣速度相同，并且已知每件衣服需要的时间<1000)。两个人可以同时洗衣。为了预防色彩混合，必须一种颜色的衣服洗完之后，两个人才能开工洗下一种颜色的衣服，问两个人洗完所有的衣服需要的最短时间。

[输入输出]:
输入的第一行是n和m,空格分开。第二行是衣服的所有颜色。按下来的m行是m件要洗的衣服，每一行有这件衣服的洗衣时间和颜色。最后输入0 0结束。
输出两个人洗完所有的衣服需要的最短时间
[样例]:
Sample Input

3 4  
red blue yellow  
2 red  
3 blue  
4 blue  
6 red  
0 0

Sample Output

思路：01背包，由于各种颜色互相独立，故把每种颜色都化为一个01背包，求出洗完每种颜色衣服的最短时间，它们的总和即为答案。首先按颜色对衣服进行归类，即将相同颜色的衣服放在同一类中
对于某一种颜色的所有衣服所需要的最少时间，相当于将这堆衣服按时间分为两推，使得这两堆衣服所需要的时间尽可能的接近。对于每堆衣服建模：  假设当前这堆衣服一个人洗的时间为sum, 令mid = sum/2;
  问题转化为，（1）有背包容量为mid,现在要从这堆衣服中选取衣服，使得总容量尽可能接近于mid
  继续转化..（2）背包容量为mid,某件衣服的重量为wi,价值也为wi,计算所能达到的最大价值 dp[mid],
  那么问题（2）中的dp[mid]相当于问题（1）中最接近于mid的那个容量，故原问题中这堆衣服所需要的实际时间为sum -dp[mid].

#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
using std::vector;
const int M=10;
const int N=100;
char color[M][N];
vector<int>cost[M];
int dp[100002];
int max(int a,int b)
{
	return a>b?a:b;
}
int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)//颜色和衣服的数目
	{
		if(m==0 && n==0)
			break;
		int i,j;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			cin>>color[i];//输入所有的颜色
			cost[i].clear();
		}
		while(n--)
		{
			char col[N];
			int time;
			cin>>time>>col;//输入时间和颜色 颜色之间没有空格
			for(i=0;i<m;i++)
				if(strcmp(color[i],col)==0)
					break;
				if(i<m)
					cost[i].push_back(time);//cost存储时间 一种颜色的时间存在同一个cost[i]里
		}
		int ans=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			memset(dp,0,sizeof(dp));
			int sz=cost[i].size();//cost[i]的长度(元素的个数)
			int k,mid,sum=0;
			for(j=0;j<sz;j++)
				sum+=cost[i][j];//相同颜色的时间相加赋给sum
			mid=sum/2;
			for(j=0;j<sz;j++)
			{
				for(k=mid;k>=cost[i][j];k--)
					dp[k]=max(dp[k],dp[k-cost[i][j]]+cost[i][j]);
			}
			ans=ans+sum-dp[mid];
		}
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
}

POJ3211洗衣服