蓝桥杯：最大子矩阵（二维转一维java枚举）

最新推荐文章于 2023-04-17 16:43:12 发布

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本文介绍了一种求解矩阵中最大子矩阵元素和的算法，通过将二维数组转换为一维数组并进行列累加，然后计算所有可能的子矩阵和，找出其中的最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个 n×m 的矩阵 A，求 A 中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。其中，A 的子矩阵指在 A 中行和列均连续的一部分。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 n,m(1≤n,m≤50)，分别表示矩阵 A 的行数和列数。接下来 n 行，每行 m 个整数，表示矩阵 Ai,j(−1000≤Ai,j≤1000)。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示 AAA 中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3

2 -4 1

-1 2 1

4 -2 2

样例输出

package lanqiaobei;

import org.omg.PortableInterceptor.INACTIVE;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;


public class MaxSonJuZhen {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        int[][] a=new int[n][m];
        for (int i = 0; i <n ; i++) {
            for (int j = 0; j <m ; j++) {
                a[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        //将二维数组转换成一维数组
        List<List<Integer>> as=new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i <m ; i++) {
            List<Integer> ms=new ArrayList<>();
            for (int j = 0; j <n ; j++) {
                //列累加
                int s=0;
                for (int k = j; k <n ; k++) {
                    s+=a[k][i];
                    ms.add(s);
                }
            }
            as.add(ms);
        }
        int max=Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 0; i < as.get(0).size(); i++) {
            for (int j = 0; j < as.size() ; j++) {
                int sum=0;
                for (int k = j; k <as.size() ; k++) {
                    sum+=as.get(k).get(i);
                    if(sum>max){
                        max=sum;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(max);
    }

}