Project Euler 5

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本文介绍了一种求解1到20所有整数最小公倍数的方法，通过先计算部分质数的乘积并利用程序遍历验证的方式，最终找到满足条件的最小正整数。

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2520 is the smallest number that can be divided by each of the numbers from 1 to 10 without any remainder.
What is the smallest positive number that is evenly divisible by all of the numbers from 1 to 20?

其实也没什么难的，1~20的最小公倍数。首先，把互质的几个数——3，5，7，11，13，17，19相乘，得到4849845，易证得该最小公约数一定是4849845的倍数。然后用遍历法，判断其是否能被1~20整除，3、5、7、11、13、17、19不用验证，2、4、5、6、7、8、9由于20、18、16、15、14、12、10的存在不用验证。所以只用验证剩下的就可以了。
程序：

void main()
{
    long i;
    for(i = 4849845;; i = i+4849845)
    {
        if(i%20 == 0)
            if(i%18 == 0)
                if(i%16 == 0)
                    if(i%15 == 0)
                        if(i%14 == 0)
                            if(i%12 == 0)
                                if(i%10 ==0)break;
    }
    printf("%d\n",i);
}