两数组第k个值(进军硅谷第14题)修改版

部分转载自https://blog.youkuaiyun.com/realxie/article/details/8078043

问题描述：

假设有长度分为为M和N的两个升序数组A和B，在A和B两个数组中查找第K大的数，即将A和B按升序合并后的第K个数。

先说说书上代码，测试用例会报错

int[] a={1,2,3,4};
int[] b={5,6,7,8,9};

查询1，2，3时会报错，在网上看了许多帖子，觉得这个博主写的蛮好，就转过来分享分享

 public static int FindKthElm(int A[], int aBeg, int aEnd, int B[], int bBeg, int bEnd, int k) {
        if (aBeg > aEnd) {
            return B[bBeg + k - 1];
        }
        if (bBeg > bEnd) {
            return A[aBeg + k - 1];
        }
        //取中间位置
        int aMid = aBeg + (aEnd - aBeg)/2;
        int bMid = bBeg + (bEnd - bBeg)/2;
        //从A和B的开始位置到两个数组中间位置的元素个数
        int halfLen = aMid - aBeg + bMid - bBeg + 2;
        if (A[aMid] < B[bMid]) {
            if (halfLen > k) {
                // 此时在合并的数组中A[aBeg...aMid]和元素一定在B[bMid]的左侧，
                // 即此时第k大的元素一定比B[bMid]这个元素小（严格来说不大于）
                // 故以后没有必要搜索 B[bMid...bEnd]这些元素
                return FindKthElm(A, aBeg, aEnd, B, bBeg, bMid - 1, k);
            }
            else {
                // 此时在合并的数组中A[aBeg...aMid]元素一定在B[bMid]的左侧，
                // 所以前K个元素中一定包含A[aBeg...aMid]（可以使用反证法来证明这点）。
                // 但是无法判断A[amid+1...aEnd]与B[bBeg...bEnd]之间的关系，帮需要对他们进行判断
                // 此时K就剩下除去A[aBeg...aMid]这些元素，个数为k - (aMid - aBeg + 1)
                return FindKthElm(A, aMid + 1, aEnd, B, bBeg, bEnd, k - (aMid - aBeg + 1));
            }
        }
        else {
            //注释与上面相似
            if (halfLen > k) {
                return FindKthElm(A, aBeg, aMid - 1, B, bBeg, bEnd, k);
            }
            else {
                return FindKthElm(A, aBeg, aEnd, B, bMid + 1, bEnd, k - (bMid - bBeg + 1));
            }
        }
    }