每日一题之leetcode236. 二叉树的最近公共祖先

以下是题目描述：

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

以下是题目示例：

题目是让我们找最近公共祖先，简单点说就是让我们找祖先，很简单就可以想到从子孙辈找是最容易找到祖先的，也就是从叶子节点找。那么又如何找到叶子节点呢？

自然就可以想到是递归遍历的思路。

以下是c++的代码：

#include <iostream>

using namaspace std;

//二叉树节点定义

struct TreeNode {

    int val;

    TreeNode *left;

    TreeNode *right;

}

//辅助函数，用于查找最近公共祖先

TreeNode* lowestCommonAncestorHelper(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

    if (root == NULL || p == root || q == root) {

        return root;

    }

    //在左子树中查找p和q的最近公共祖先

    TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);

    //在右子树中查找p和q的最近公共祖先

    TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

    if(left && right) {

        //如果p和q分别在左右子树中找到了最近公共祖先，则当前节点就是最近公共祖先

        return root;

    }else if(left){

        //如果只在左子树中找到了最近公共祖先，则返回在左子树中的最近公共祖先

        return left;

    }else{

        //如果只在右子树中找到了最近公共祖先，则返回在右子树中的最近公共祖先

        return right;

    }

}

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

    if (root == NULL || p == NULL || q == NULL) {

        return nullptr;

    }

    return lowestCommonAncestorHelper(root, p, q);

}

以下是go语言的解法：

package main

import "fmt"

// TreeNode 二叉树节点的定义

type TreeNode struct {

    Val   int

    Left  *TreeNode

    Right *TreeNode

}

// lowestCommonAncestorHelper 辅助函数，用于查找最近公共祖先

func lowestCommonAncestorHelper(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {

    if root == nil || root == p || root == q {

        // 如果当前节点为空或等于p或q，则当前节点就是最近公共祖先

        return root

    }

    // 在左子树中查找p和q的最近公共祖先

    leftLCA := lowestCommonAncestorHelper(root.Left, p, q)

    // 在右子树中查找p和q的最近公共祖先

    rightLCA := lowestCommonAncestorHelper(root.Right, p, q)

    if leftLCA != nil && rightLCA != nil {

        // 如果p和q分别在左右子树中找到了最近公共祖先，则当前节点就是最近公共祖先

        return root

    } else if leftLCA != nil {

        // 如果只在左子树中找到了最近公共祖先，则返回左子树中的最近公共祖先

        return leftLCA

    } else {

        // 如果只在右子树中找到了最近公共祖先，则返回右子树中的最近公共祖先

        return rightLCA

    }

}

// lowestCommonAncestor 主函数，调用辅助函数查找最近公共祖先

func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {

    if root == nil || p == nil || q == nil {

        return nil

    }

    return lowestCommonAncestorHelper(root, p, q)

}