动态规划（背包问题，最长递增子序列，硬币问题）java实现

0-1背包问题

public static int[][] bag(int[] c,int[] v,int m){

int[][] dp=new int[c.length][m+1];

for(int i=0;i<c.length;i++){
for(int j=0;j<m+1;j++){
if(i==0){
if(j<c[0]){
dp[0][j]=0;
}else{
dp[0][j]=v[0];
}


}else{
if(j<c[i]){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}else{
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-c[i]]+v[i]);
}
}
}
}
return dp;
}

public static void getPath(int[][] dp,int[] c,int[] v,int y){
int[] x=new int[c.length];
int j=y;
for(int i=c.length-1;i>0;i--){
if(dp[i][j]==dp[i-1][j]){
x[i]=0;
}else{
x[i]=1;
j=j-v[i];
}
}
if(j>=c[0]){
x[0]=1;
}

for(int i=0;i<c.length;i++){
if(x[i]==1){
System.out.print(c[i]+" ");
}
}

}

最长递增子序列

public static void maxSub(int[] arr){
int maxlen=0;
int[] seq=new int[arr.length];
int[] dp=new int[arr.length];

for(int i=0;i<dp.length;i++){
dp[i]=1;
}
int key=-1;
for(int i=0;i<arr.length;i++){
int max=0;
seq[i]=-1;
for(int j=0;j<i;j++){
if(arr[j]<arr[i]&&dp[j]>max){
max=dp[j];
seq[i]=j;
}
}
dp[i]=max+1;
if(maxlen<dp[i]){
maxlen=dp[i];
key=i;
}
}

Stack<Integer> stack=new Stack<>();
while(key!=-1){
stack.push(arr[key]);
key=seq[key];
}
System.out.println(stack.pop());
}

硬币问题

public static int[]  coins(int[] coin,int value,int[] solu){
int[] mins=new int[value+1];
mins[0]=0;
for(int i=1;i<value+1;i++){
mins[i]=99;
}
for(int i=1;i<value+1;i++){
for(int j=0;j<coin.length;j++){
if(i>=coin[j]&&mins[i]>mins[i-coin[j]]+1){
mins[i]=mins[i-coin[j]]+1;
solu[i]=coin[j];
}
}
}
return mins;
}

public static void main(String[] args) {
int value=11;
int[] coin={1,2,5};
int[] solu=new int[15];
int[] mins=coins(coin, value, solu);
for(int i:mins){
System.out.println(i);
}
System.out.println("---------------");
int i=value;
while(i>0){
System.out.println(solu[i]);
i=i-solu[i];
}
}