力扣第2239题——找到最接近0的数字

本文探讨了几种解决编程问题的方法,如何找到数组中最接近0的数字。从暴力遍历到更高效的排序技巧,包括求绝对值排序、for循环优化及带条件的排序,展示了不同算法的时间效率和空间消耗。

题目如下

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ,请你返回 nums 中最 接近 0 的数字。如果有多个答案,请你返回它们中的 最大值 。

  • 1 <= n <= 1000
  • -10^5 <= nums[i] <= 10^5

这道题是一道简单题,写起来也十分的轻松,用暴力就能写。

暴力解法

var findClosestNumber = function(nums) {
    for(let i=0;i<=100000;i++){
        if(nums.includes(i)){
            return i;
        }else if(nums.includes(-i)){
            return -i;
        }
    }
};

由于规定了数组里值最大只能为100000,所以我们可以写一个for循环,从0到100000,搜索i或-i是否在数组中.如果在数组中的话就返回这个数,由于是从小到大的,而且if语句是先判断正再判断负的,所以能满足题目要求。运行结果如下。

 不难看见,虽然能通过,但是由于暴力解法,时间消耗很不理想。因此,我们需要换一种更好的算法。

求绝对值后排序

由于数组中的值有正有负,所以我们可以先将负数转化为正数,这样每个数的值就变成了他距离0的距离,排序后第一个值就是离0最小的值的距离。但是我们要注意,要保留原数组不变,因为最后要判断这个值是正是负。

var findClosestNumber = function(nums) {
    let temp = [...nums];
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        if(nums[i]<0){
            nums[i] = -nums[i];
        }
    }
    let min = Math.min(...nums);
    if(temp.includes(min)){
        return min;
    }else{
        return -min;
    }
};

 时间比上一个算法快了不少,但是因为先行浅拷贝了一手数组,空间消耗上去了,所以我们还要优化一下。

for王遍历法

这种办法其实也是暴力解法,只是跟第一个的思路不一样。第一个解法的思路是遍历0到100000,查出最小的。这个是遍历数组。

var findClosestNumber = function(nums) {
    let min = 100000;
    for(let i=0;i<nums.length;i++){
        if(nums[i]<0){
            min = min>-nums[i]?-nums[i]:min;
        }else{
            min = min>nums[i]?nums[i]:min;
        }
        if(min == 0)return 0;
    }
    if(nums.includes(min)){
        return min;
    }else{
        return -min;
    }
};

 

 虽然是暴力,但是结果还是很香的。空间消耗要少了一些。

排序

这个排序的话跟第二个排序不太一样,这个排序的时候带着条件。不再是按照值的大小进行排序,而是按照值的绝对值的大小进行排序。

var findClosestNumber = function(nums) {
    nums.sort((a,b)=>Math.abs(a)-Math.abs(b));
    if(nums[0] < 0&&nums.includes(-nums[0])){
        return -nums[0];
    }else{
        return nums[0];
    }
};

这样写虽然代码简洁了许多,但是时间消耗与空间消耗却比上一个for王算法更大。

<think>嗯,用户问的是力扣第13罗马数字转整的问。我需要先回忆一下目要求,然后思考如何解答。罗马数字转整,这的关键在于理解罗马数字的规则,特别是那些特殊的组合,比如IV表示4,IX表示9,XL表示40等等。这些组合的特点是左边的字符比右边的小,这时候应该减去左边的值,而不是加上。比如IV是5-1=4,而如果是VI的话就是5+1=6。所以,我需要遍历输入的罗马数字字符串,比较当前字符和下一个字符的值,如果当前字符的值小于下一个,那么总和要减去当前的值,否则就加上。 接下来,我需要考虑如何实现这个逻辑。首先,应该创建一个映射表,把每个罗马字符对应的值存起来,比如I是1,V是5,X是10等等。然后,初始化总和为0,循环遍历每个字符,从第一个到倒第二个,每次比较当前字符和下一个字符的值。如果当前的值小于下一个,总和减去当前值;否则,加上当前值。后一个字符因为没有下一个字符,所以直接加上它的值。这样就能得到正确的整结果。 可能会有特殊情况吗?比如单个字符的情况,比如输入是"I",那么直接返回1。或者像"III"这样的,应该加三次1。这个逻辑在循环中也能处理,因为后一个字符会被单独处理,所以循环处理前三个字符,然后加上后一个的值。 那代码的大致结构应该是这样的:首先建立字典,然后循环遍历到倒第二个字符,每次比较,处理加减,后加上后一个字符的值。这样时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1),因为罗马字符的量有限,字典的大小是固定的。 测试一下例子,比如输入"III",应该得到3。遍历每个字符,前两个都是I,都大于等于下一个,所以加1两次,然后第三个I在循环外被加上,总和是3。另一个例子"IV",第一个I小于V,所以减1,然后加上5,总和是4。再比如"MCMXCIV",对应1994。处理每个字符的时候,M(1000)比C(100)大,所以加1000;C比M小,所以减100?等等,可能需要更仔细地分析这个例子。或者按照代码逻辑,遍历每个字符到倒第二个,然后处理。比如MCMXCIV的每个字符处理: M (1000) 和 C (100)比较,1000>100,所以加1000; C (100) 和 M (1000)比较,100<1000,所以减100; M (1000) 和 X (10)比较,1000>10,加1000; X (10) 和 C (100)比较,10<100,减10; C (100) 和 I (1)比较,100>1,加100; I (1) 和 V (5)比较,1<5,减1; 然后后加上V的5。总和是1000-100+1000-10+100-1+5= 1994。是的,这样计算正确。 那么这样代码的逻辑是正确的。用户可能需要知道这样的思路,然后如何用代码实现。另外,需要注意输入的合法性,但目可能假设输入都是有效的罗马数字,所以不需要处理错误情况。 总结步骤应该是: 1. 创建罗马字符到值的映射表。 2. 初始化总和为0。 3. 遍历每个字符到倒第二个: a. 比较当前和下一个字符的值。 b. 如果当前值小于下一个值,总和减去当前值。 c. 否则,加上当前值。 4. 加上后一个字符的值。 5. 返回总和。 这样就能正确转换罗马数字为整了。</think>### 力扣第13:罗马数字转整 #### 目描述 将给定的罗马数字字符串转换为整。罗马数字由以下字符组成:`I(1)`, `V(5)`, `X(10)`, `L(50)`, `C(100)`, `D(500)`, `M(1000)`。需要注意的是,**罗马数字的特殊组合规则**: - 当小值字符出现在大值字符左侧时,表示减法(如 `IV=4`, `IX=9`, `XL=40` 等)。 --- #### 解决思路 1. **建立字符到值的映射** 使用字典存储每个罗马字符对应的整值,例如:`{'I':1, 'V':5, ..., 'M':1000}`。 2. **遍历字符串并计算总和** 从左到右遍历字符串的每个字符: - 若当前字符的值 **小于** 右侧字符的值,则总和 **减去** 当前值(如 `IV` 中 `I` 的处理)。 - 否则,总和 **加上** 当前值(如 `VI` 中 `V` 的处理)。 3. **处理后一个字符** 遍历结束后,单独加上后一个字符的值(因为它没有右侧字符可比较)。 --- #### 代码实现 ```python def romanToInt(s: str) -> int: roman = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000} total = 0 for i in range(len(s)-1): if roman[s[i]] < roman[s[i+1]]: total -= roman[s[i]] else: total += roman[s[i]] total += roman[s[-1]] # 加上后一个字符的值 return total ``` --- #### 复杂度分析 - **时间复杂度**:$O(n)$,仅需一次遍历字符串。 - **空间复杂度**:$O(1)$,字典占用的空间固定。 --- #### 示例验证 1. **输入 `"III"`** 遍历前两个 `I`,均不小于右侧字符,总和为 `1+1=2`,后加上第三个 `I`,结果为 `3`。 2. **输入 `"IV"`** 第一个 `I` 小于 `V`,总和为 `-1`,后加上 `V` 的 `5`,结果为 `4`。 3. **输入 `"MCMXCIV"`** 计算过程: $$1000 - 100 + 1000 - 10 + 100 - 1 + 5 = 1994$$ --- #### 关键点总结 - **减法规则**:小值字符位于左侧时需做减法。 - **遍历逻辑**:比较相邻字符的值,决定加减操作。 - **边界处理**:后一个字符单独处理。
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