day6-双向聚类文献综述

​1、传统的聚类方法可以分为两类：

• 基于所有变量对样本进行聚类（例如根据经济指标，将全国的城市分为一线、二线等城市）
• 基于所有样本对变量进行聚类（例如根据肺癌患者的基因表达数据，将基因分为促进表达、抑制表达以及无影响三类）
• 上述两类方法仅对样本或变量聚类，因此常被称为单向聚类。

2、双向聚类可以同时对样本和变量进行聚类，将原始数据矩阵聚成一系列子矩阵，一个子矩阵表示一类。双向聚类的基本思想是研究样本和变量间的局部对应关系，通过确定其具体的结构来提高聚类效果并且增强聚类结果的可解释性。

3、三类经典的双向聚类方法

• 稀疏双向聚类
• 谱双向聚类
• 信息双向聚类

4、稀疏双向聚类

• 数据矩阵一般存在噪声，构建一个具有严格结构的矩阵来近似原始矩阵，通过引入惩罚项来过滤噪声，从而形成近似矩阵，这种方法也称为稀疏双向聚类。
• 稀疏双向聚类主要用于提取子矩阵的特定结构，其中包括常数类、行（列）常数类和协同效应类（累加和累乘模型）

5、谱双向聚类

• 建立在图论的基础上，考虑图形最优切割问题而引申出来的聚类方法；
• 相比于k-means只能对线性可分的类别形状进行聚类，谱聚类可以对非线性可分的类别形状进行有效聚类；

6、信息双向聚类

• 基于交互信息损失最小原则寻找一个对原始矩阵的最优近似；
• 相对于谱双向聚类基于图形划分构建目标函数，使得聚类结果中变量类别与样本一一对应，信息双向聚类则是放宽该限制，允许样本类别与多个变量类别相对应，即允许出现交叉结构。

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