质数填表问题的回溯算法

//质数填表问题处理头文件
//质数填表问题的回溯算法
/**//*
    作者：成晓旭
    时间：2001年10月9日(15:00:38-16:00:00)
    内容：完成质数填表问题的回溯算法
    ===================================================
    问题描述:
        在9(3*3)个方格的方阵中填入数字1-N(N>=10)内的某9个数字,
    每个方格填一个整数,使所有相邻两个方格内的两个整数之和为质
    数.
    编程思想:
    {
        int m=8,ok=1;
        int n=8;
        do
        {
            if(ok)
            {
                if(m==n)
                {
                    输出解;
                    调整;    
                }
                else
                    扩展;    //向前试探
            }
            else
                调整;        //向后回溯
            ok = 检查前m个整数填写的合理性

        }while(m!=0)
    }
*/
#include "stdlib.h"
#define  MAXN 100
#define  N 12
int pnumber[MAXN];
int flag[N+1];
int checkMatrix[][3] = ...{...{-1},...{0,-1},...{1,-1},...{0,-1},...{1,3,-1},...{2,4,-1},...{3,-1},...{4,6,-1},...{5,7,-1}};
//显示输入填写的数字
void PrintSetPrimeNumber(int array[])
...{
    int i,j;
    for(i=0;i<3;i++)
    ...{
        for(j=0;j<3;j++)
            printf("%4d",array[3*i+j]);
        printf(" ");
    }
    scanf("%*c");
}
//判断自然数是否是质数
int IsPrimeNumber(int m)
...{
    int i;
    int primes[] = ...{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,-1};
    if((m == 1) || (m % 2 == 0))    return(0);    /**//*非质数*/
    for(i=0;primes[i]>0;i++)
        if(m == primes[i])         return(1);    /**//*质数*/
    for(i=3;i*i <=m;)
    ...{
        if(m % i == 0)    return(0);    /**//*非质数*/
        i+=2;
    }
    return(1);        /**//*质数*/
}
//选择下一个要试探填写的自然数
int SelectNumber(int start)
...{
    int i;
    for(i=start;i<=N;i++)
        if(flag[i])        return(i);
    return(0);
}
//查测当前位置的插入数据是否合理
int Check(int pos)
...{
    int i,j;
    if(pos < 0)        return(0);
    for(i=0;((j=checkMatrix[pos][i]) >=0);i++)
        if(!IsPrimeNumber(pnumber[pos] + pnumber[j]))    return(0);
    return(1);
}

int Extend(int pos)
...{
    pnumber[++pos] = SelectNumber(1);
    flag[pnumber[pos]] = 0;
    return(pos);
}

int Change(int pos)
...{
    int j;
    while((pos >= 0) && (j = SelectNumber(pnumber[pos]+1)) == 0)
        flag[pnumber[pos--]] = 1;
    if(pos<0)    return(-1);
    flag[pnumber[pos]] = 1;
    pnumber[pos] = j;
    flag[j] = 0;
    return(pos);
}

void Find()
...{
    int ok = 1,pos = 0;
    pnumber[pos] = 1;
    flag[pnumber[pos]] = 0;
    do
    ...{
        if(ok)
        ...{
            if(pos == 8)
            ...{
                PrintSetPrimeNumber(pnumber);    /**//*输入填写结果*/
                pos = Change(pos);    /**//*调整下一个将填入的自然数*/
            }
            else
                pos = Extend(pos);    /**//*扩展填写范围<试探>*/
        }
        else
            pos = Change(pos);    /**//*调整下一个将填入的自然数<回溯>*/
        ok = Check(pos);

    }while(pos>=0);
}

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