求解填字游戏问题（回溯）

最新推荐文章于 2023-01-23 02:10:38 发布

qq_45122293

最新推荐文章于 2023-01-23 02:10:38 发布

阅读量7.8k

点赞数 7

CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_45122293/article/details/92633135

博客围绕3x3方阵填数问题展开，要求在方阵中填入1 - 10中的9个数字，使相邻方格数字之和为素数。提出采用回溯法编写程序来找出所有满足要求的填法，该方法求全排列，时间复杂度为O(n!)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在3*3个方格的方阵中填入数字1-10的某9个数字，每个方格填一个整数，使所有相邻两个方格内的两个整数之和为素数。编写一个程序，求出所有满足这个要求的数字的填法。

#include<iostream>
#include<cmath> 
using namespace std;

int a[11]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
int x[11]; 
int sum=0;

bool unprime(int a,int b)
{
	int c=a+b,counter=0;
	for(int i=2;i<=sqrt(c);i++)
	{
		if(c%i==0)counter++;
	 } 
	if(counter!=0)return true;
	else return false;
 } 

void func(int i)
{
	if(i==11)
	{
		for(int i=1;i<9;i++)
		{
			if(unprime(x[i],x[i+1]))return; 
		}
		if(unprime(x[8],x[1])||unprime(x[9],x[2])||unprime(x[9],x[4])||unprime(x[9],x[6]))return;
		sum++;
		for(int i=1;i<=3;i++)cout<<x[i]<<' ';
		cout<<endl;
		cout<<x[8]<<' '<<x[9]<<' '<<x[4]<<endl;
		cout<<x[7]<<' '<<x[6]<<' '<<x[5]<<endl<<endl<<endl; 
	}
	else
	{
		for(int j=i;j<=10;j++)
		{
			swap(a[i],a[j]);
			x[i]=a[i];
			func(i+1);
			swap(a[i],a[j]);
		}
	}
 } 

int main()
{
	func(1);
	cout<<"总数："<<sum;
	return 0; 
 }