01背包经典问题

<span style="font-size:18px;">//zeroonepack_001.cpp -- 01背包
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 10;
const int maxw = 1000 + 10;
int w[maxn], v[maxn], N, W;
int dp[maxn][maxw];
void solve()
{
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for( int i=1; i<=N; i++ )
	{
		for( int j=0; j<=W; j++ )
		{
			if( j<w[i] )		// 对于二维数组来说这是必不可少的
				dp[i][j] = dp[i-1][j];
			else
				dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	/*
		当题目要求背包恰好装满时，那么初始化时，dp[0]=0，dp[1~N]=-INF;
		否则全部初始化为0。
		想想为什么？
	*/
	/*
	for( int i=1; i<=N; i++ )
	{
		for( int j=W; j>=w[i]; j-- )
		{
			dp[j] = max(dp[j], dp[j-w[i]]+v[i]);
		}
	}
	cout<<dp[W]<<endl;
	*/
	/*
		如果背包容量过大，而价值又相对较小时可以考虑以下状态转移：
	int dp[maxn*maxv+1];
	const int INF = 0x3f3f3f3f;
	fill(dp, dp+maxn*maxv+1, INF);	// 必须如此，想想为什么？
	dp[0] = 0;
	int V = maxn*maxv + 1;
	for( int i=1; i<=N; i++ )
	{
		for( int j=V; j>=v[i]; j-- )
		{
			dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]]+w[i]);
		}
	}
	for( int i=V; i>=0; i++ )
	{
		if( dp[i]<=W )
		{
			res = i;
			break;
		}	
	}
	cout<<res<<endl;
	*/
	cout<<dp[N][W]<<endl;
}
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	while( T-- )
	{
		cin>>N>>W;
		for( int i=1; i<=N; i++ )
			cin>>v[i];
		for( int i=1; i<=N; i++ )
			cin>>w[i];
		solve();
	}
	return 0;
}</span>

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