leetcode154

寻找旋转排序数组中的最小值 II

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,4,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,4]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,4,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

示例 1：

输入：nums = [1,3,5]
输出：1
示例 2：

输入：nums = [2,2,2,0,1]
输出：0

二分查找

本题承接leetcode153 但是添加了相同元素，可以先行理解153
leetcode题解

class Solution {
public:
    int findMin(vector<int>& nums) {
        int low = 0;
        int high = nums.size() - 1;
        while (low < high) {
            int pivot = low + (high - low) / 2;
            if (nums[pivot] < nums[high]) {
                high = pivot;
            }
            else if (nums[pivot] > nums[high]) {
                low = pivot + 1;
            }
            else {
                high -= 1;
            }
        }
        return nums[low];
    }
};

有这种情况无法二分查找，不能保证二段性


暴力从右到左进行遍历 r–，减小范围，mid也会发生改变
问题是为什么r–不会影响查找的结果？
那么就要思考会产生影响的条件是什么？
当删除的元素是唯一的最小元素将会对查找产生影响
但是执行的条件是nums[mid]==nums[r]
所以是矛盾的不会产生影响

平均时间复杂度是O(logn)，但是当所有元素都是同一个数的时候，从右到左一直r–，时间复杂度为O(n)