中位数和平均值

区别联系

1）平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

2）中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。

3）众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度．日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。

优缺点：

平均数：需要全组所有数据来计算；易受数据中极端数值的影响。中位数：仅需把数据按顺序排列后即可确定；不易受数据中极端数值的影响。众数：通过计数得到；不易受数据中极端数值的影响。

对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的平均数作为中位数。

中位数：也就是选取中间的数，是一种衡量集中趋势的方法。

例1

找出这组数据：23、29、20、32、23、21、33、25 的中位数。

解：

首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：

20、21、23、23、25、29、32、33

因为该组数据一共由8个数据组成，即n为偶数，故按中位数的计算方法，得到中位数

  

，即第四个数和第五个数的平均数。

例2

找出这组数据：10、20、 20、 20、 30的中位数。

解：

首先将该组数据进行排列（这里按从小到大的顺序），得到：

10、 20、 20、 20、 30

因为该组数据一共由5个数据组成，即n为奇数，故按中位数的计算方法，得到中位数为20，即第3个数。