计算机问题求解之递归 ※（三）

计算机问题求解之递归 ※（三）

第1关：基于递推公式的递归

题目

代码

#第一题
def power(a, n):
    #**********  Begin  **********#
    if n==0:
        return 1
    else:
        return a*power(a,n-1)
    #**********  End  **********#
#第二题
def fib(n):
    #**********  Begin  **********#
    if n==0 or n==1:
        return 1
    else:
        return fib(n-1)+fib(n-2)
    #**********  End  **********#
#第三题
def gcd(m, n):
    #**********  Begin  **********#
    if n==0:
        return m
    else:
        return gcd(n,m%n)
    #**********  End  **********#
#第四题
def f(n):
    #**********  Begin  **********#
    if n==0:
        return 1
    else:
        return 1+1/f(n-1)
    #**********  End  **********#
for n in range(10):
        print(f(n))
print('*'*20)
#第五题
def fib2(n):
    #**********  Begin  **********#
    if n==0:
        return 0
    elif n==1:
        return 1
    elif n%2==1:
        return fib2((n+1)/2-1)**2+fib2((n+1)/2)**2
    else:
         return (2*fib2(n/2-1)+fib2(n/2))*fib2(n/2)
    #**********  End  **********#
if __name__=="__main__":
    for (a,n) in [(0, 0), (10, 0), (20, 2), (12, 4), (30, 10)]:
        print(power(a, n))

    print('*'*20)

    for n in range(10):
        print(fib(n))

    print('*' * 20)

    for (m,n) in [(12,3), (12, 31), (24,13), (2,1237000)]:
        print(gcd(m,n))

    print('*' * 20)

    for n in range(10):
        print(f(n))

    print('*' * 20)

    for n in range(11):
        print(fib2(n))

第2关：无递推公式的递归

题目

代码

#第一题
def isPal(s):
    # 请在下面编写代码
    if len(s)<=1:
        return True
    else:
        ans=s[0]==s[-1] and isPal(s[