理解张量及张量的Rank和Shape-优快云博客

本文深入浅出地解析了张量的概念，探讨了张量的Rank（阶数）和Shape（形状）如何定义张量的结构。通过实例演示，帮助读者理解不同阶数张量的表示方式及其在深度学习框架中的应用。

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理解张量及张量的Rank和Shape

入门TensorFlow的第一道拦路虎就是对Tensor的理解。以下是我在理解张量的过程中的一些总结。

什么是张量

这是bilibili搬运youtube的一个视频，很直观的解释了张量的含义。

张量是对标量，矢量，矩阵的推广。张量的表达看起来像是数组，其实每个值是在对应空间上的分量的大小。基向量和分量一起形成了张量的表达，他在物理学上的优点是，当基向量发生变化的时候（坐标系发生变化或者说是观察方向发生了变化），对应的分量也会发生变化，但整个张量却能保持不变。

下图是对张量从直观上给出的示意。一阶张量可以理解成一个向量，二阶张量可以理解成矩阵，三阶张量可以理解成立方体，四阶张量可以理解成立方体组成的一个向量，五阶张量可以理解成立方体组成的矩阵，依次类推。

什么是Rank

Rank就是上文所说的阶。他是指这个张量拥有的基底向量的数量，也就是他的方向的数量。从上图中其实能看明白为什么是一阶、二阶、三阶。下图是一个示意。

在实际操作中，可以理解成[的深度。例如：

rank=1: [0,1,2]

rank=2: [[0,1],[2,3]]

rank=3: [[[0,1],[2,3]],[[4,5],[6,7]]]

什么是Shape

shape是形状，他是指明每一层有多少个元素。比如[2,3,4]是指第一层2个元素，第二层3个元素，第三层4个元素，通过这个我们就可以知道这个张量一共有2 × 3 × 4=24 个元素。上面的rank=3的张量，他的shape是[4,2]。下面这个代码也能说明问题。

import tensorflow as tf
# 定义了一个张量，有6个元素，设置他的形状是[2.3]
a = tf.constant([1, 2, 3, 4, 5, 6], shape=[2,3])
with tf.Session() as session:
    print(session.run(a))

打印的结果是

[[1 2 3]
[4 5 6]]

END

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